Dreiecke und Vierecke 8I
Table of Contents
- Beziehungen im Dreieck
- Seitenlängenvergleich über die Mittelsenkrechte
- Dreiecksungleichung
- Kongruenz von Dreiecken
- ... durch KONGRUENZABBILDUNG nachweisen.
- Kongruente Dreiecke finden
- Kongruenz zeichnerisch überprüfen
- Kongruenzsätze
- 1. SSS-Satz
- 2. SWS-Satz
- 3. WSW-Satz
- 4. SSW-Satz
- Eindeutigkeit SSW
- Arbeitsblatt & Lösungen
- Beweise und Begründungen
- Beweise - Warum Überhaupt?
- Kongruenzbeweise
- Eigenschaften von Vierecken
- Wiederholung: Winkel an parallelen Geraden
- 1. Winkel im Trapez
- 2. gleichschenkliges Trapez
- 3. Drachenviereck
- 4. Parallelogramm
- Konstruktion von Vierecken
- Allgemeine Vierecke
- Trapez
- Gleichschenkliges Trapez
- Drachenviereck
- Parallelogramm
Seitenlängenvergleich über die Mittelsenkrechte
... durch KONGRUENZABBILDUNG nachweisen.
Sind die Dreiecke deckungsgleich (kongruent)?
Überprüfe, indem du die Dreiecke aufeinander legst![br][br][u]Verschieben[/u]: Punkt [b]V[/b][br][br][u]Drehen[/u]: Punkt [b]D[br][/b][br][u]Spiegeln[/u]: Häkchen an/aus![br][br]Falls du es schaffst: [b]notiere dir die Schritte![/b][br](z.B. Verschieben - Drehen - Spiegeln)
Sieh dir das Video an und übernimm anschließend den Hefteintrag darunter.
Hefteintrag
1. SSS-Satz
Arbeitsanweisung:
Bewege den [u]Schieberegler[/u], um ein Dreieck mit den gegebenen Bestimmungsstücken zu konstruieren.[br][br]Konstruiere das Dreieck in gleicher Weise [u]auf deinem Arbeitsblatt[/u] und notiere die wichtigsten [u]Konstruktionsschritte[/u].[br][br]Vervollständige anschließend mit Hilfe der Frage am Ende den [u]Merksatz[/u] auf deinem Arbeitsblatt.
Welche Antwort trifft auf die OBIGE Konstruktion zu?
Dreiecke sind zueinander kongruent, wenn sie...
Beweise - Warum Überhaupt?
In diesem Video lernst du, warum Beweise in der Mathematik überhaupt notwendig sind.
Hefteintrag:
[b][u]Beweise in der Geometrie[/u][/b][br][br]In der Mathematik müssen Behauptungen oder Sätze immer bewiesen werden, wegen Ungenauigkeiten beim Zeichnen oder der Täuschung unserer Augen.[br][br]Behauptungen treten oft in Form von[b] [u]"Wenn..., dann..."[/u][u] Sätzen[/u][/b] auf.[br][i]Beispiel: Wenn ein Jahr ein Schaltjahr ist, dann hat es 366 Tage.[br][br][/i]Im [b]"Wenn..."[/b] - Teil steckt die [b]Voraussetzung[/b] ([i]Es ist ein Schaltjahr[/i]).[br]Im [b]", dann..."[/b] - Teil steckt die [b]Behauptung[/b] ([i]Es hat 366 Tage[/i]).[br][br]In der Geometrie gibt es drei verschiedene Arten von Beweisen:[br][br] - [b]Kongruenzbeweis [/b](mit Hilfe von Kongruenzsätzen)[br][br] - [b]abbildungsgeomatrischer Beweis [/b](mit Hilfe von Kongruenzabbildungen)[br][br] - [b]Begründungen mit Hilfe von Vektoren[/b]
Wiederholung: Winkel an parallelen Geraden
Gib die Winkelmaße an! Es gilt: f II h
[math]\beta[/math] =
[math]\alpha[/math][sub]1[/sub] =
[math]\gamma[/math] =
[math]\delta[/math] =
Allgemeine Vierecke
Sieh dir das Video an und übernimm die Aufgaben S.70/3a und 4a in dein Heft.
Übungsaufgaben
[size=150][b]S.70/3&4[/b][/size]