Bekijk de applet hieronder. Je kan punt P verschuiven om de grootte van hoek [math]\alpha[/math] aan te passen.[br]Vul aan de hand van de applet de onderstaande vragen in.
Met welk goniometrisch getal komt de lengte van [PQ] overeen?
Met welk goniometrisch getal komt de lengte van [OQ] overeen?
Welke lengte heeft [OP]?[br]Hoe weet je dat?
|OP| = 1[br][OP] is de straal van de goniometrische cirkel. Die is per definitie gelijk aan 1.
Probeer op basis van de bovenstaande vragen en de stelling van pythagoras (zie applet) de grondformule voor goniometrie te formuleren.
grondformule: [br][math]sin^2\alpha+cos^2\alpha=1[/math]
door omvorming van de grondformule kan je ook formules vinden voor de verschillende goniometrische getallen. Bestudeer deze formules in je boek.
Hoe kan je, door de grondformule om te vormen, cos[math]\alpha[/math] voorstellen?[br]Je hoeft deze niet in te typen. Probeer deze in je hoofd te formuleren, of op een apart blad te noteren.
[math]cos\alpha=\pm\sqrt{1-sin^2\alpha}[/math]
Hoe kan je, door de grondformule om te vormen, sin[math]\alpha[/math] voorstellen?[br]Je hoeft deze niet in te typen. Probeer deze in je hoofd te formuleren, of op een apart blad te noteren.
[math]cos\alpha=\pm\sqrt{1-sin^2\alpha}[/math]
Waarvan hangt het af dat je de positieve of negatieve vierkantswortel nodig hebt?
In welk kwadrant de hoek ligt.[br]Geen kwadrant gegeven/gevraagd: dan mag je kiezen.
Neem LG2 van je cursus nog eens rustig door en bekijk de afgeleide formules.[br]Maak oefeningen: [br]1[br]8[br]9[br]10[br]11[br]12[br]13[br]14