[b][size=150]1) [/size][/b][u][b][size=150]Section d'un prisme ou d'un cylindre par un plan[/size][/b][/u][br][br]En 3ème, vous devez connaitre la nature de la section si le plan est parallèle ou perpendiculaire à la base (et c'est tout !).[br]
[u][b]A retenir[/b][/u]:[br]Pour un prisme ou un cylindre:[br][list][*]si le plan de coupe est parallèle à la base, la section est identique à la base.[/*][*]si le plan de coupe est perpendiculaire à la base, la section est un rectangle.[br][/*][/list]
[u][b]Illustrations[/b][/u] (en anglais mais tellement bien fait ! )[list][*]modifier la hauteur du plan de coupe avec: Height[/*][*]vous pouvez modifier l'orientation du plan de coupe mais rappellez vous que vous n'avez à connaitre que les cas où il est parfaitement horizontal ou parfaitement vertical ![/*][*]cliquez sur "View from the Section" pour voir la forme exacte de la section[/*][/list][br][url=https://www.geogebra.org/m/XCZwsytr#chapter/8269][img]https://cours-math.juliendaury.fr/data/medias/img/SECTIONPrismesCylindres.PNG[/img][br][/url][url=https://www.geogebra.org/m/XCZwsytr#chapter/8269]Sections of Prisms and Cylinders[/url]
[u][b]Illustration[/b][/u] (section quelconque d'un cube )[br][br][url=https://www.geogebra.org/m/XCZwsytr#material/BtVjA79b][img]https://cours-math.juliendaury.fr/data/medias/img/SECTIONCubes.PNG[/img][br]Exploring Sections of Cubes[br][/url]
[b][size=100][size=150][u]Construction[/u]:[/size][/size][/b][br][br]Si le plan n'est pas parallèle à une face, on peut dessiner la section à partir des règles de de la perspective cavalière (mais bien évidemment on ne retiendra pas par cœur ces sections !).[br]Le principe est de trouver pour chaque face le segment correspondant à la section du plan avec cette face en s'appuyant sur cette propriété:[br][b]Si deux points appartiennent au plan d'une face, n'importe quel point aligné avec eux fait aussi partie du plan de cette face.[br][/b][br][i][u]Détail des premières étapes de la construction de la figure suivante[/u]:[br] coupe par le plan passant par M, N et P[br][br]Tracer (MN) et (DD') [color=#9900ff](étapes 4 et 5)[/color]. Puisque ces 4 points appartiennent à la face du dessus, leur point d'intersection F appartient au plan correspondant [color=#9900ff](étape 6)[/color] et il appartient aussi au plan de coupe (comme M et M').[br]D et D' appartiennent aussi à la face de droite, donc F appartient aussi à son plan.[br]Donc tous les points de (FP) appartiennent au plan de la face de droite [color=#9900ff](étape 7)[/color] [/i][i][i]et au plan de coupe (comme F et P).[/i][br]Cela permet de trouver [PG] [color=#9900ff](étapes 8 et 9)[/color].[/i][br]
[u][b]Illustration[/b][/u] (construction de la section d'un cube )[br][url=https://www.geogebra.org/m/hgb8kydy][img]https://cours-math.juliendaury.fr/data/medias/img/SECTIONSconstructionCube.PNG[/img][/url][br][url=https://www.geogebra.org/m/hgb8kydy]Construction de la section d'un cube par un plan[/url]
[b][size=100][size=150][br]2) [/size][/size][u][size=100][size=150]Section d'une pyramide ou d'un cône par un plan parallèle à la base[/size][/size][/u][/b][br](On ne voit pas les sections par des plans qui ne seraient pas parallèles à la base)
[u][b]A retenir[/b][/u]:[br][br]Pour une pyramide ou un cône:[br][list][*]si le plan de coupe est parallèle à la base, la section est une réduction de la base.[/*][/list]
[u][b]Illustrations[/b][/u] (en anglais mais tellement bien fait ! )[list][*]modifier la hauteur du plan de coupe avec: Height[/*][*]vous pouvez modifier l'orientation du plan de coupe mais rappellez vous que vous n'avez à connaitre que les cas où il est parfaitement horizontal ou parfaitement vertical ![/*][*]cliquez sur "View from the Section" pour voir la forme exacte de la section[/*][/list][br][url=https://www.geogebra.org/m/XCZwsytr#chapter/8271][img]https://cours-math.juliendaury.fr/data/medias/img/SECTIONPyramidesCones.PNG[/img][br][/url][url=https://www.geogebra.org/m/XCZwsytr#chapter/8271]Sections of Pyramids and Cones[/url]
[b][size=100][size=150][br]3) [/size][/size][u][size=100][size=150]Section d'une boule[/size][/size][/u][/b][u][b][size=150] par un plan[/size][/b][/u][br]
[u][b]A retenir[/b][/u]:[br][br]Pour une sphère:[br][list][*]la section par un plan est toujours un cercle (qui peut éventuellement être réduit à un point si le plan est tangent à la sphère → essayez d'obtenir ce cas dans l'illustration)[/*][/list]
[u][b]Illustrations[/b][/u][br][br][url=https://www.geogebra.org/m/XCZwsytr#chapter/8271][img]https://cours-math.juliendaury.fr/data/medias/img/SECTIONSpheres.PNG[/img][br]Sections of Spheres[/url]