La parabola corta a la circunferencia circunscrita al triángulo en un cuarto punto
D. Cuando el vector gira
360º,
D da cuatro vueltas a la circunferencia, lo que aparentemente indica que por los mismos cuatro puntos pasan cuatro parábolas. En realidad, como se dijo antes, cuando el vector gira
180º define la misma dirección, por lo que la parábola presentada es la misma.
Sin embargo, cuando gira
90º/270º, se obtiene una parábola distinta, aunque el punto
D se el mismo. Y es que por
cuatro puntos no alineados ni en rectas paralelas, pasan dos parábolas. Y si los puntos son concíclicos,
las parábolas tienen ejes ortogonales.