Fonksiyonları Yorumlama

Tim Brzezinski, Zehra Tap, Feb 27, 2025

Table of Contents

  1. Fonksiyon Tanımı ve İlgili Kelime Dağarcığı
    1. Fonksiyon : Girdi ve Çıktı
    2. Fonksiyon : Girdi ve Çıktı (2)
    3. Fonksiyonlar: Girdi & Çıktı(3)
    4. Fonksiyonlar: Girdi & Çıktı (4)
    5. Fonksiyonlar: Giriş & Çıkış (III)
    6. Fonksiyon ya da Değil
  2. Fonksiyon Notasyonu, Belirli Girdiler İçin Çıktıları Değerlendirin
    1. Grafikleri Kullanarak Fonksiyonların Değerlendirilmesi (Quiz)
    2. Fonksiyonların Cebirsel Olarak Değerlendirilmesi
    3. Sınav: Fonksiyon İşlemleri
    4. Fonksiyonların Bileşimi: Cebirsel (Test)
    5. Sınav: Fonksiyonların Bileşimi (Grafik ve Tablo)
    6. Fonksiyonların Bileşimi: Grafiksel (Test)
  3. Diziler
    1. Diziler (Dinamik Illustrator)
  4. Fonksiyon Davranışı, Türleri, vb.
    1. Fonksiyon Davranışı
    2. fonksiyonun eksenleri kestiği noktalar
    3. Göreceli Ekstremumlar
    4. Polinom Son Davranışı
    5. Bir Fonksiyonu Çift Yapan Nedir?
    6. Animasyon 143
    7. Bir Fonksiyonu Tek Yapan Nedir?
    8. Animasyon 144
    9. Tek Fonksiyonlar (Başka Bir Bakış)
    10. TEK Fonksiyonlar: Bir Başka Bakış (2. Deneme)!
    11. ETKİNLİK 1 Periyodik Fonksiyon Davranışı
    12. Animasyon 189
    13. Sinüs ve Kosinüs Periyodik Davranışı
    14. Animasyon 190
    15. Animasyon 191
    16. Sinüs ve Kosinüs Periyot Davranışı
    17. Sinüs ve Kosinüs Periyodik Davranışı
    18. Tanjant Davranışı
    19. Animasyan 192
    20. Tanjant Periyodik Davranışı
    21. Dolbear'ın Yasası
    22. Yarı Ömür Fonksiyonu
  5. tanım kümesi ve görüntü kümesi
    1. Tanım ve görüntü kümesi tanımlayıcısı
    2. tanım kümesi ve görüntü kümesi : Hızlı Sınav Soruları ve Illustrator
    3. ANİMASYON 95
    4. ANİMASYON 93
  6. Ortalama değişim oranı
    1. Bir Fonksiyonun Ortalama Değişim Oranı: Dinamik
    2. Fark Bölümü
    3. Sınav: Bir Fonksiyonun Ortalama Değişim Oranı
    4. Sınav: Ortalama Değişim Oranı
    5. Kısa Sınav: Bir Fonksiyonun Ortalama Değişim Oranı (3)
  7. Farklı fonksiyon türleri
    1. Çizim Grafik Modelleri
    2. Bir Çizginin Denklemi: Dinamik İllüstratör
    3. Tek Vergi Mükellefleri için IRS Vergi İşlevi (2016)
    4. İkinci Dereceden Fonksiyon
    5. Mutlak Değer Fonksiyon Grafiklerinin Dönüştürülmesi: Değerlendirme
    6. Mutlak Değer Fonksiyonlarının Grafiğini Çizme (Dönüşümlerle)
    7. Grafiklerden Mutlak Değer Fonksiyonlarının Yazılması
    8. Açık Orta: Mutlak Değer Grafikleri
    9. Açık Orta: Mutlak Değer Grafikleri
    10. Açık Orta: Mutlak Değer Grafikleri
    11. Açık Orta: Mutlak Değer Grafikleri
    12. tobleron modeli(ikinci bölüm)
    13. Mutlak Değer Fonksiyonunun
    14. Karekök fonksiyonu
    15. Küp Kök fonksiyonu
    16. Etkinlik 2 Üstel Fonksiyonlar: Grafikler
    17. Üstel Fonksiyonlar (Grafik ve Denklem Anatomisi)
    18. Logaritmik Fonksiyonlar: Grafikler
    19. Logaritmik Fonksiyonlar (Grafik ve Denklem Anatomisi)
    20. Sınav: Polinom İfadelerini Bölme
    21. Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarının Grafiklenmesi (I)
    22. Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarının Grafiklenmesi (II)
    23. Graf y = a sin(x) + d (Quiz)
    24. Graf y = a cos(x) + d (Quiz)
    25. Rasyonel Fonksiyonlar Anatomisi
    26. Sınav: Rasyonel Fonksiyonların Grafiğini Çizme (Dönüşümler Dahil)
    27. Sınav: Rasyonel Fonksiyonların Yazılması (Dönüşümler Dahil)ı
    28. Yatay Asimptot Gezgini
    29. Açık Orta: Rasyonel Fonksiyonlar Grafiği
  8. Kare, İkinci Dereceden ve Üstel Fonksiyonların Tamamlanması
    1. 3 terimli polinom
    2. Üç Terimli Fonksiyon: Giriş
    3. Kare Tamamlama (1)
    4. Kare Tamamlama (2)
    5. Sınav: Kareyi Tamamlama (1)
    6. Sınav: Kareyi Tamamlama (2)
    7. Üstel Büyümeye Karşı bozulma (Giriş)
    8. Sınav: Üstel Büyüme ve Bozunma Fonksiyonlarının Yazılması

1.

Fonksiyon Tanımı ve İlgili Kelime Dağarcığı

  • 1. Fonksiyon : Girdi ve Çıktı
  • 2. Fonksiyon : Girdi ve Çıktı (2)
  • 3. Fonksiyonlar: Girdi & Çıktı(3)
  • 4. Fonksiyonlar: Girdi & Çıktı (4)
  • 5. Fonksiyonlar: Giriş & Çıkış (III)
  • 6. Fonksiyon ya da Değil

1.1.

Fonksiyon : Girdi ve Çıktı

– Zehra Tap, Tim Brzezinski

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

Fonksiyon Notasyonu, Belirli Girdiler İçin Çıktıları Değerlendirin

  • 1. Grafikleri Kullanarak Fonksiyonların Değerlendirilmesi (Quiz)
  • 2. Fonksiyonların Cebirsel Olarak Değerlendirilmesi
  • 3. Sınav: Fonksiyon İşlemleri
  • 4. Fonksiyonların Bileşimi: Cebirsel (Test)
  • 5. Sınav: Fonksiyonların Bileşimi (Grafik ve Tablo)
  • 6. Fonksiyonların Bileşimi: Grafiksel (Test)

2.1.

Grafikleri Kullanarak Fonksiyonların Değerlendirilmesi (Quiz)

– Zehra Tap, Tim Brzezinski

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

Diziler

  • 1. Diziler (Dinamik Illustrator)

3.1.

Diziler (Dinamik Illustrator)

[b][color=#6aa84f]Dizi[/color][color=#b6d7a8],[/color][/b] tanım kümesi pozitif (veya bazen negatif olmayan) tam sayılar kümesi olan bir fonksiyondur.[br]Bir fonksiyonun tanım kümesinin, o fonksiyona girilebilen tüm değerlerin kümesi olduğunu hatırlayalım.[br]Aşağıdaki uygulama, bir dizinin anlamını dinamik ve grafiksel olarak göstermektedir.[br]Yeniden yazmaktan çekinmeyin [color=#93c47d][b]bu dizi için açık formül[/b][/color] Sol üst köşede. [br]
– Zehra Tap, Tim Brzezinski

4.

Fonksiyon Davranışı, Türleri, vb.

  • 1. Fonksiyon Davranışı
  • 2. fonksiyonun eksenleri kestiği noktalar
  • 3. Göreceli Ekstremumlar
  • 4. Polinom Son Davranışı
  • 5. Bir Fonksiyonu Çift Yapan Nedir?
  • 6. Animasyon 143
  • 7. Bir Fonksiyonu Tek Yapan Nedir?
  • 8. Animasyon 144
  • 9. Tek Fonksiyonlar (Başka Bir Bakış)
  • 10. TEK Fonksiyonlar: Bir Başka Bakış (2. Deneme)!
  • 11. ETKİNLİK 1 Periyodik Fonksiyon Davranışı
  • 12. Animasyon 189
  • 13. Sinüs ve Kosinüs Periyodik Davranışı
  • 14. Animasyon 190
  • 15. Animasyon 191
  • 16. Sinüs ve Kosinüs Periyot Davranışı
  • 17. Sinüs ve Kosinüs Periyodik Davranışı
  • 18. Tanjant Davranışı
  • 19. Animasyan 192
  • 20. Tanjant Periyodik Davranışı
  • 21. Dolbear'ın Yasası
  • 22. Yarı Ömür Fonksiyonu

4.1.

Fonksiyon Davranışı

2 beyaz noktayı istediğiniz yere koyarak başlayabilirsiniz.[br]Ardından kaydırıcıyı kaydırın.[br]Lütfen aşağıdaki soruları cevaplayın.
1.
[color=#0000ff][b]Fonksiyonun MAVİ olan parçalarını nasıl tanımlarsınız? Açıklayınız [/b][/color]
2.
[color=#ff0000][b]Fonksiyonun KIRMIZI olan parçalarını nasıl tanımlarsınız? Açıklayınız.[/b][/color]
3.
[b]Fonksiyonun SİYAH olan parçalarını nasıl tanımlarsınız? Açıklayınız.[/b]
Quick (Silent) Demo
– Zehra Tap, Tim Brzezinski

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

4.22.

–

5.

tanım kümesi ve görüntü kümesi

  • 1. Tanım ve görüntü kümesi tanımlayıcısı
  • 2. tanım kümesi ve görüntü kümesi : Hızlı Sınav Soruları ve Illustrator
  • 3. ANİMASYON 95
  • 4. ANİMASYON 93

5.1.

Tanım ve görüntü kümesi tanımlayıcısı

– Zehra Tap, Tim Brzezinski

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Ortalama değişim oranı

  • 1. Bir Fonksiyonun Ortalama Değişim Oranı: Dinamik
  • 2. Fark Bölümü
  • 3. Sınav: Bir Fonksiyonun Ortalama Değişim Oranı
  • 4. Sınav: Ortalama Değişim Oranı
  • 5. Kısa Sınav: Bir Fonksiyonun Ortalama Değişim Oranı (3)

6.1.

Bir Fonksiyonun Ortalama Değişim Oranı: Dinamik

Sürekli bir fonksiyonun ortalama değişim oranı f giriş değerinden x = a giriş değerine x = b tarafından verilir[math]f_{ave}=\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}[/math]. [br][br]Taşağıdaki uygulama, bu ifadenin dinamik bir görsel yorumunu sağlar.[br]bu uygulama ile birkaç dakika etkileşime geçin. [br]Sağ üst köşedeki giriş kutusuna farklı fonksiyonlar girebilirsiniz. Sürgüleri veya ilgili giriş kutularını kullanarak a ve b giriş değerlerini de ayarlayabilirsiniz.
– Zehra Tap, Tim Brzezinski

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

7.

Farklı fonksiyon türleri

  • 1. Çizim Grafik Modelleri
  • 2. Bir Çizginin Denklemi: Dinamik İllüstratör
  • 3. Tek Vergi Mükellefleri için IRS Vergi İşlevi (2016)
  • 4. İkinci Dereceden Fonksiyon
  • 5. Mutlak Değer Fonksiyon Grafiklerinin Dönüştürülmesi: Değerlendirme
  • 6. Mutlak Değer Fonksiyonlarının Grafiğini Çizme (Dönüşümlerle)
  • 7. Grafiklerden Mutlak Değer Fonksiyonlarının Yazılması
  • 8. Açık Orta: Mutlak Değer Grafikleri
  • 9. Açık Orta: Mutlak Değer Grafikleri
  • 10. Açık Orta: Mutlak Değer Grafikleri
  • 11. Açık Orta: Mutlak Değer Grafikleri
  • 12. tobleron modeli(ikinci bölüm)
  • 13. Mutlak Değer Fonksiyonunun
  • 14. Karekök fonksiyonu
  • 15. Küp Kök fonksiyonu
  • 16. Etkinlik 2 Üstel Fonksiyonlar: Grafikler
  • 17. Üstel Fonksiyonlar (Grafik ve Denklem Anatomisi)
  • 18. Logaritmik Fonksiyonlar: Grafikler
  • 19. Logaritmik Fonksiyonlar (Grafik ve Denklem Anatomisi)
  • 20. Sınav: Polinom İfadelerini Bölme
  • 21. Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarının Grafiklenmesi (I)
  • 22. Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonlarının Grafiklenmesi (II)
  • 23. Graf y = a sin(x) + d (Quiz)
  • 24. Graf y = a cos(x) + d (Quiz)
  • 25. Rasyonel Fonksiyonlar Anatomisi
  • 26. Sınav: Rasyonel Fonksiyonların Grafiğini Çizme (Dönüşümler Dahil)
  • 27. Sınav: Rasyonel Fonksiyonların Yazılması (Dönüşümler Dahil)ı
  • 28. Yatay Asimptot Gezgini
  • 29. Açık Orta: Rasyonel Fonksiyonlar Grafiği

7.1.

Çizim Grafik Modelleri

[b][color=#0000ff]öğrenci:[/color][/b][br][br]Sınıfın başında size verilen senaryolar sayfasında listelenen her senaryonun genel eskizlerini çizmek için bu şablonları kullanın. Ardından, GeoGebra Grubumuz veya Google Classroom aracılığıyla gönderin.
a senaryosu
b senaryosu
– Zehra Tap, Tim Brzezinski

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

7.15.

–

7.16.

–

7.17.

–

7.18.

–

7.19.

–

7.20.

–

7.21.

–

7.22.

–

7.23.

–

7.24.

–

7.25.

–

7.26.

–

7.27.

–

7.28.

–

7.29.

–

8.

Kare, İkinci Dereceden ve Üstel Fonksiyonların Tamamlanması

  • 1. 3 terimli polinom
  • 2. Üç Terimli Fonksiyon: Giriş
  • 3. Kare Tamamlama (1)
  • 4. Kare Tamamlama (2)
  • 5. Sınav: Kareyi Tamamlama (1)
  • 6. Sınav: Kareyi Tamamlama (2)
  • 7. Üstel Büyümeye Karşı bozulma (Giriş)
  • 8. Sınav: Üstel Büyüme ve Bozunma Fonksiyonlarının Yazılması

8.1.

3 terimli polinom

Cebir Karoları: Her şekil cebirsel bir ifadeyi temsil eder.
Dikdörtgenin alanını hatırlayın = (UZUNLUK) (GENİŞLİK). Aşağıdakileri tamamlayın:
Dikdörtgenin alanını hatırlayın = (UZUNLUK) (GENİŞLİK). Aşağıdakileri tamamlayın:
Dikdörtgenin alanını hatırlayın = (UZUNLUK) (GENİŞLİK). Aşağıdakileri tamamlayın:
Dikdörtgenin alanını hatırlayın = (UZUNLUK) (GENİŞLİK). Aşağıdakileri tamamlayın:
Quick (Silent) Demo
– Zehra Tap, Tim Brzezinski

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

Information