Sljedećim ćeš interaktivnim uratkom provježbati udaljenost dvaju kompleksnih brojeva u Gaussovoj ravnini. Odnosno, apsolutnu vrijednost razlika kompleksnih brojeva.[br][br]Prije toga, valja se prisjetiti kako se računa udaljenost kompleksnih brojeva:[br][br][math]d\left(z_1,z_2\right)=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}=\left|\left(x_2-x_1\right)+i\cdot\left(y_2-y_1\right)\right|=\left|\left(x_2+y_2i\right)-\left(x_1+y_1i\right)\right|=\left|z_2-z_1\right|[/math][br][br]Odnosno, možeš zaključiti da vrijedi [math]d\left(z_1,z_2\right)=\left|z_1-z_2\right|[/math].[br][br]Klikom na gumb [i]Novi zadatak,[/i] u kompleksnoj ravnini prikazat će se dva kompleksna broja i dužina koja ih spaja. Na desnoj strani interaktivnog uratka ti su brojevi prikazani u svom algebarskom obliku.[br][br]Izračunaj udaljenost tih dvaju kompleksnih brojeva, unesi ih u tekstualno polje i pritisni [i]Enter[/i].
[b]Zadatci za vježbu[br][br][/b]1. Odredi udaljenost sljedećih kompleksnih brojeva:
a) [math]z_1=5+2i,z_2=-2-6i[/math]
b) [math]z_1=2+3i,z_2=4+3i[/math]
c) [math]z_1=5-2i,z_2=5+6i[/math]
2. Dan je jedan kompleksni broj i njegova udaljenost od drugog kompleksnog broja. Odredi drugi kompleksni broj!
a) [math]z_1=1-7i,d\left(z_1,z_2\right)=5[/math]
b) [math]z_1=-2-3i,d\left(z_1,z_2\right)=2\sqrt{5}[/math]
c) [math]z_1=-2+i,d\left(z_1,z_2\right)=\sqrt{10}[/math]