9.2 Transformaties van de grafiek van y=f(x)
Invloed van de parameters k, a en b op grafieken van functies [math]f(x)=k\cdot f(x-a)+b[/math]
Table of Contents
- 9.2.1 Grafiek van de functies y=k*f(x)
- Invloed van een factor k>0 op de grafiek : y= k f(x)
- Startopdrachten p 150 nr 9 en 10
- Oplossen van type-oefeningen
- Oefeningen
- Oefeningen uit handboek
- 9.2.2 Grafiek van de functies y=f(x)+b
- Startopdracht p 155 nr 13
- Invloed van een getal b op de grafiek: f(x)+b
- Oefeningen op grafieken van y=f(x)+b
- Oefeningen uit handboek
- Volgorde van de transformaties
- 9.2.3 Grafiek van de functies y=f(x-a)
- Invloed van een getal a op de grafiek: f(x-a)
- 9.2.3 Grafiek van de functies y=f(x-a)
- Oefeningen op grafiek van f(x-a)
- Oefeningen uit handboek
- 9.2.4 Grafiek van de functies y=k f(x-a) + b
- Startopdrachten p 161 nr 19 en 20
- Gemengde oefeningen
Invloed van een factor k>0 op de grafiek : y= k f(x)
Verplaats de schuifknop om de waarde voor k te wijzigen en onderzoek wat het effect is op de grafiek.[br]Zorg dat er niet meer dan 1 hokje tegelijk aangevinkt is. Anders wordt het onoverzichtelijk.
Wat gebeurt er met de grafiek van een functie [math]y=f\left(x\right)[/math] als je overgaat naar de functie [math]y=k\cdot f\left(x\right)[/math] met [math]k>0?[/math]
Onderzoek wat het effect is op de grafiek als je het voorschrift van een functie [math]y=f\left(x\right)[/math] verandert in [math]y=-f\left(x\right)[/math].[br]De grafiek van de ene functie staat getekend in volle lijn. Die van de tegengestelde functie in streepjeslijn.
Wat gebeurt er met de grafiek van een functie [math]y=f\left(x\right)[/math] als je overgaat naar de grafiek van de functie [math]y=-f\left(x\right)[/math]?
Startopdracht p 155 nr 13
nr 13 (1)
Hoe ontstaat de grafiek van y = 2x²+2 uit de grafiek van y=2x²?
nr 13 (2a)
Hoe ontstaat de grafiek van g(x) = [math]\sqrt{x}-2[/math] uit de grafiek van f(x) = [math]\sqrt{x}[/math]?
nr 13 (2b)
Invloed van een getal a op de grafiek: f(x-a)
Verplaats de schuifknop om de waarde voor k te wijzigen en onderzoek wat het effect is op de grafiek.[br]Zorg dat er maar 1 vakje tegelijk aangevinkt is. Anders wordt het onoverzichtelijk.
Wat gebeurt er met de grafiek van een functie [math]y=f\left(x\right)[/math] als we het functievoorschrift als je overgaat naar de functie [math]y=f\left(x-a\right)[/math] ?
Verklaring
[size=150][size=100]Met onderstaand applet kan je dit verband beter begrijpen.[/size][br][color=#ff0000]Vink het vakje bij g(x) = f(x-2) aan.[br]Om de nieuwe functiewaarde van x te vinden, moet je eerst x met 2 verminderen. De f-waarde van deze x-2 wordt de nieuwe functiewaarde van x. Versleep de waarde x over de x-as en je ziet de grafiek van g(x) = f(x-2) ontstaan.[br][/color]Je kan de tekening resetten door rechtsboven op de "reset"-pijltjes te klikken.[br][color=#0000ff]Vink het vakje bij h(x) = f(x+3) aan.[br]Om de nieuwe functiewaarde van x te vinden, moet je eerst x met 3 vermeerderen. De f-waarde van deze x+3 wordt de nieuwe functiewaarde van x. Versleep de waarde x over de x-as en je ziet de grafiek van h(x) = f(x+3) ontstaan.[/color][/size][br][br]