4.1. Conceito de função
Outro exemplo: A quantidade de combustível consumida por um automóvel é função da distância que ele percorre. Nessa afirmação usamos a expressão "depende de" ou “é função de” para mostrar que a quantidade de combustível depende do número de quilômetros ro
[size=150]Já percebemos a ligação entre a palavra função e a relação de interdependência entre os valores de grandezas, mas o que é função? Vamos descobrir mais?[/size]
Veja na tabela os números ditos pelo professor e as respostas dos alunos:
A resposta dos alunos depende do número escolhido pelo professor.[br]Observe que a cada [b]número x [/b]dito pelo professor corresponde a [b]um único[/b] [b]resultado correto y[/b] para a resposta dos alunos.[br][br]A fórmula que expressa a relação entre x e y é [color=#ff0000][b]y = 2x + 3.[br][/b][/color]Nesse exemplo, dizemos que [color=#ff0000][b]y esta em função de x.[br][/b][/color][br][b]A fórmula[/b] [b][color=#ff0000]y = 2x + 3[/color] é a lei de formação dessa função.[/b]
Outro modo de representar essa tabela é por meio de um diagrama:
Formamos um conjunto A com os números dados pelo professor e um conjunto B com as respostas dos alunos. Como os conjuntos que relacionamos são A e B, dizemos que essa é uma função de A em B.
Sempre que atribuímos um valor a x e determinamos seu correspondente y por meio da lei de formação da função, obtemos um par de números. Podemos escrever os pares ordenados (x, y) formados no nosso exemplo.
Observe o seguinte exemplo:
[justify][size=150]Formamos um [b]conjunto A[/b] com os números escolhidos pelo professor e um [b]conjunto B [/b]com os números que estavam escritos no quadro. Observe que cada seta faz corresponder o número dado pelo professor com o número (ou os números) registrados no quadro que são menores do que ele. A relação entre o número [b]x[/b] escolhido pelo professor e o número [b]y[/b] que é a resposta dos alunos pode ser representada por [b]y < x.[br][br]No entanto, aqui, y não é função de x. Veja por quê:[br]• Para um mesmo valor de x do conjunto A, temos mais do que um correspondente y no[br]conjunto B.[br]• Há um valor de x em A que não tem correspondente y em B[br][br][/b]No nosso exemplo, para x = 1 em A não temos correspondente y em B. Além disso, x = 5 tem[br]dois correspondentes em B.[br]Por isso, não temos uma função.[/size][/justify]
