[quote]Un joven emprendedor quiere montar una empresa informática donde comercializará dos tipos de ordenadores. El tipo A dispondrá de 1 disco duro y 1 una unidad de memoria de pequeña capacidad, mientras que el tipo B tendrá 2 discos duros y su unidad de memoria será de alta capacidad. En total cuenta con 40 unidades de memoria de pequeña capacidad y 30 unidades de memoria de alta capacidad y 80 discos duros. Por cada ordenador del tipo A espera obtener un beneficio de 150 euros y del tipo B de 250 euros. [br][br]¿Cuál es la mejor decisión sobre el número de ordenadores a montar de cada tipo?[/quote]
Identifica en las siguientes preguntas:[br][list=1][*]¿Cuáles son las variables?[/*][*]¿Cuál es la función objetivo?[/*][*]¿Cuáles son las restricciones (desigualdades)?[/*][/list]
¿Qué elemento asignas a la variable [math]x[/math]? Sólo una es correcta
¿Qué elemento asignas a la variable [math]y[/math]?
Cuál es la [u]función objetivo[/u] asociada la indicación:[br][br][quote]Por cada ordenador del tipo A espera obtener un beneficio de 150 euros y del tipo B de 250 euros.[/quote]Recuerda escribir "[math]f\left(x,y\right)=[/math]" y, después la expresión que traduce esta indicación.
[math]\text{f(x,y)=150x+250y}[/math]
¿Cuál es la restricción sobre los discos duros si?[br][br][quote]Cada tipo A usa 1, cada tipo B usa 2 y puedo usar, como mucho, 80.[/quote]
¿Cuál es la restricción las memorias de pequeña capacidad si?[br][br][quote]Cuento, como mucho, con 40 unidades de pequeña capacidad.[/quote]
¿Cuál es la restricción las memorias de alta capacidad si?[br][br][quote]Cuento, como mucho, con 30 unidades de alta capacidad.[/quote]
¿Hay alguna restricción adicional que creas que debes añadir? En caso afirmativo, ¿cuál o cuáles?
Vamos a dibujar ahora la región común a todas las desigualdades anteriores. Para ello sigue los siguientes pasos:[br][br][list=1][*]Calcula [u]2 puntos de cada recta[/u] y utiliza la herramienta Recta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon]pinchando en esos dos puntos para dibujarla. [/*][*]Utiliza la herramienta Intersección [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] para determinar los puntos de corte de las rectas entre sí.[/*][*]Utiliza la herramienta Polígono [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] para unir los puntos (no olvides volver a pulsar el primero para cerrarlo) y determinar cuál es la región factible.[/*][/list]
Ahora que ya has hecho el estudio gráfico, vamos a utilizar la información que aparece para responder a la cuestión principal:[br][br][quote]¿Cuál es la mejor decisión sobre el número de ordenadores a montar de cada tipo?[/quote]Para ello basta con seguir los siguientes pasos:[br][br][list=1][*]Anota las coordenadas de todos los vértices de la región factible (deben ser 5 en total).[/*][*]Sustituye para cada punto los valores [math]x[/math] e [math]y[/math] en la función y comprueba cuál es el resultado.[/*][*]Anota cuáles han sido los puntos y sus valores y responde las siguientes preguntas:[/*][/list]
¿Cuántos ordenadores de cada tipo debe hacer?
¿Qué beneficio obtendría en ese caso?
El beneficio máximo sería: 11.000 euros.