Δίνεται η συνάρτηση [math]g\left(x\right)=xημ\left(\frac{1}{x}\right),x\ne0[/math] και g(0)=0. [br]Να εξεταστεί αν είναι συνεχής στο 0.
Να εξεταστεί αν η παράγωγος της g διατηρεί σταθερό πρόσημο σε κάποια περιοχή της μορφής (0,δ), δ>0.
Υπάρχει περιοχή της μορφής (0,δ), δ>0 στην οποία η συνάρτηση g έχει σταθερή μονοτονία;