[b][u]RAZONES Y PROPORCIONES[/u][/b][br]Las razones y proporciones nacen de la necesidad de dar solución a ciertos problemas de reparto, como el cobro de impuestos, el cambio de moneda, la geometría relacionada con la medición y semejanza de figuras.[br][br][b]RAZONES[/b][br][list][*][u]La razón es una comparación entre dos o más cantidades,[/u] puede expresarse mediante una fracción. Si las cantidades a comparar son a y b la razón entre ellas se escribe como el cociente entre dos cantidades a/b con b diferente de cero.[/*][/list][br][list][*]La razón se puede expresar como a/b o a:b y en ambos casos se lee: "a es a b"[/*][/list][br][list][*]En una razón a/b, a es el antecedente y b es el consecuente.[/*][/list][br][u]EJEMPLO:[/u] [br]En un colegio hay 300 niñas y 200 niños.[br][br]a- Determine la razón entre la cantidad de niñas y la cantidad de estudiantes del colegio.[br]R/: La cantidad de estudiantes es de 500 y la cantidad de niñas es de 300, por lo tanto la razón es de 300 / 500 o sea 3/5, lo que quiere decir es que por cada 5 estudiantes que hay en el colegio 3 son niñas.[br][br]b- Determine la razón entre la cantidad de niños y la cantidad de estudiantes del colegio.[br]R/: La cantidad de estudiantes es de 500 y la cantidad de niños es de 200, por lo tanto la razón es de 200 / 500 o sea 2/5, lo que quiere decir es que por cada 5 estudiantes que hay en el colegio 2 son niños.[br][br][u]EJEMPLO[/u]: [br]Si un Trapecio isósceles se compara su altura que mide 4 cm, con su base que mide 6 cm se tiene la razón.[br][img]https://image.jimcdn.com/app/cms/image/transf/none/path/s830c96e8b2b31c93/image/i9cb2c849a8996c7b/version/1515604907/image.png[/img][br][br][br][br][b]PROPORCIONES[br][/b][list][*][u]Es la igualdad de dos razones de una misma clase que tenga el mismo valor de la razón.[/u] [/*][/list][br][list][*]La proporción entre las razones a/b y c/d con b y d diferentes de cero, se escribe: [/*][/list] a/b = c/d o a : b :: c : d y se lee "a es a b como c es a d".[br][br][u]EJEMPLO:[/u] [br]Las razones 7/3 y 21/9  forman una proporción ya que al simplificar 21 / 9 se obtiene la fracción 7/3, en cambio las razones 1/2 y 2/3 no forman una proporción ya que ninguno de los dos se puede obtener a partir de la complificación o la simplificación de la otra.[br][br][list][*]En la proporción a/b = c/d, a y d son los extremos y b y c son los medios.[/*][/list][br][list][*]Cuando en una proporción, los medios o los extremos son iguales, la proporción recibe el nombre de proporción continua. por ejemplo 3/9 = 9/27; 9 es la media proporcional de los términos 3 y 27.[/*][/list]