Geometrija prostora

Marko Knežević, Apr 21, 2020

Table of Contents

  1. Točke, pravci i ravnine
    1. Aksiomi geometrije prostora
    2. Načini zadavanja ravnine
    3. Pravci u ravnini
    4. Pravci u prostoru
    5. Pravac i ravnina u prostoru
    6. Dvije ravnine u prostoru
    7. Tri ravnine u prostoru
  2. Paralelnost i okomitost
  3. Ortogonalna projekcija i udaljenost točke do ravnine
    1. Ortogonalna projekcija točke na ravninu
    2. Ortogonalna projekcija dužine na ravninu
    3. Ortogonalna projekcija pravca
  4. Preslikavanje prostora
  5. Kut pravca i ravnine. Kut dviju ravnina
    1. Kut između ravnina
  6. Konveksni skupovi, poluprostori i poliedri
  7. Provjera znanja
    1. Presjek kocke i ravnine
    2. Presjek dvije ravnine
    3. Presjek ravnine i pravca
    4. Istakni ravninu
    5. Ortogonalna projekcija
  8. Ostalo
    1. Videolekcije
    2. Linkovi
    3. Dodatni materijali

1.

Točke, pravci i ravnine

  • 1. Aksiomi geometrije prostora
  • 2. Načini zadavanja ravnine
  • 3. Pravci u ravnini
  • 4. Pravci u prostoru
  • 5. Pravac i ravnina u prostoru
  • 6. Dvije ravnine u prostoru
  • 7. Tri ravnine u prostoru

1.1.

Aksiomi geometrije prostora

[math]A_1[/math]Kroz dvije različite točke prolazi točno jedan pravac[br][math]A_2[/math]Kroz 3 nekolinearne točke prolazi točno jedna ravnina[br][math]A_3[/math]Pravac koji prolazi kroz dvije različite točke ravnine leži u toj ravnini[br][math]A_4[/math]Ako dvije različite ravnine imaju zajedničku točku, onda se sijku u pravcu[br][br][math]A_5[/math][b]Kroz svaku točku može se povući točno jedna paralela sa zadanim pravcem[/b]
– Marko Knežević

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

2.

Paralelnost i okomitost


    This chapter does not contain any resources yet.

3.

Ortogonalna projekcija i udaljenost točke do ravnine

  • 1. Ortogonalna projekcija točke na ravninu
  • 2. Ortogonalna projekcija dužine na ravninu
  • 3. Ortogonalna projekcija pravca

3.1.

Ortogonalna projekcija točke na ravninu

– Marko Knežević

3.2.

–

3.3.

–

4.

Preslikavanje prostora


    This chapter does not contain any resources yet.

5.

Kut pravca i ravnine. Kut dviju ravnina

  • 1. Kut između ravnina

5.1.

Kut između ravnina

– Marko Knežević

6.

Konveksni skupovi, poluprostori i poliedri


    This chapter does not contain any resources yet.

7.

Provjera znanja

  • 1. Presjek kocke i ravnine
  • 2. Presjek dvije ravnine
  • 3. Presjek ravnine i pravca
  • 4. Istakni ravninu
  • 5. Ortogonalna projekcija

7.1.

Presjek kocke i ravnine

Za kreiranje ravnine stisni tipku [icon]/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/icon], a zatim odaberi tri različite točke.[br]Presjek možeš istaknuti tipkom "Presjek".[br][br]Za rotaciju kocke koristi desnu tipku miša.
– Marko Knežević

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

8.

Ostalo

  • 1. Videolekcije
  • 2. Linkovi
  • 3. Dodatni materijali

8.1.

Videolekcije

Točke, pravci i ravnine u prostoru
Paralelnost i okomitost u prostoru
Ortogonalna projekcija i udaljenost u prostoru
Kut pravca i ravnine, kut dviju ravnina
– Marko Knežević

8.2.

–

8.3.

–

Information