КНИГА «ТРИГОНОМЕТРІЯ»
КНИГА «ТРИГОНОМЕТРІЯ»
Tabla de Contenidos
- Тригонометрія в житті
- Тригонометрия в ранние века
- Тригонометрия в астрономии
- Тригонометрия в архитектуре
- Тригонометрия в природе
- Тригонометрия в физике
- Тригонометрія в прямокутному трикутнику
- Тригонометрія в прямокутному трикутнику
- Тригонометрія Розвʼязок прямокутного трикутника Тренажер
- Тригонометричне коло
- Тригонометричне коло ж\б
- Тригонометричне коло 2
- Тригонометрія «Реальний синус і косинус»
- Тригонометричне коло тренажер з Пі
- Тригонометричне коло динамічне
- Тригонометрія по клітинкам - тренажер
- Тригонометрія «Колесо фортуни» - тренажер
- Тригонометрія «Колесо обертання»
- Градуси та радіани
- Тренажер Градуси та радіани
- Радіан візуалізація
- Тригонометрія «Кут в радіанах - дуга - сектор»
- Тригонометрія гра «Знайди радіан на колі»
- Тригонометричні функції
- Тригонометрія гра «Формули зведення (градуси)»
- Тригонометрія Гра «Значення функції кута»
- Зведення кута
- Тригонометрія тренажер «Знайди всі функції за однією заданою»
- Графіки тригонометричних функцій
- Тригонометрія синусоіда
- Тригонометричні функції. Геометричні перетворення графіків
- Тригонометричні рівняння
- Тригонометрія - найпростіші рівняння (пояснення і візуалізація)
- Тригонометричні рівняння на колі
Тригонометрия в ранние века
[justify]Руководствуясь данными о сохранившихся научных реликвиях, исследователи сделали вывод, что история возникновения тригонометрии связана с работами греческого астронома Гиппарха, который впервые задумался над поиском способов решения треугольников. Его труды относятся ко 2 веку до нашей эры.[/justify]
[justify]Также одним из важнейших достижений тех времен является определение соотношения катетов и гипотенузы в прямоугольных треугольниках, которое позже получило название теоремы Пифагора. История развития тригонометрии в Древней Греции связана с именем астронома Птоломея - автора геоцентрической системы мира, господствовавшей до Коперника. Греческим астрономам не были известны синусы, косинусы и тангенсы. Они пользовались таблицами, позволяющими найти значение хорды окружности с помощью стягиваемой дуги. Единицами для измерения хорды были градусы, минуты и секунды. Один градус приравнивался к шестидесятой части радиуса. Также исследования древних греков продвинули развитие сферической тригонометрии. В частности, Евклид в своих «Началах» приводит теорему о закономерностях соотношений объемов шаров различного диаметра. Его труды в этой области стали своеобразным толчком в развитии еще и смежных областей знаний. Это, в частности, технология астрономических приборов, теория картографических проекций, система небесных координат и т. д. [/justify]
Тригонометрія в прямокутному трикутнику
Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Перемещая вершины треугольника, можно убедиться, что значения тригонометрических функций зависят только от величины угла.
Докажи самостоятельно следующие формулы:[br][br]1) [math]\sin^2\alpha +\cos^2\alpha =1[/math][br][br]2) [math]\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\text{tg}\space {\alpha } [/math][br][br]3) [math]\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\text{ctg}\space {\alpha } [/math][br][br]4) [math]\text{tg}\space {\alpha } \cdot \text{ctg}\space {\alpha } =1[/math]