Lineare und quadratische Funktionen sind sogenannte Polynome. Werden Polynome miteinander multipliziert, entstehen weitere Polynome. [br]Dabei entstehen in der Summendarstellung stets Funktionen mit einer Gleichung vom Typ:[br][math]p:p\left(x\right)=a_n\cdot x^n+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+...+a_2\cdot x^2+a_1\cdot x+a_0\left(a_{n,}a_{n-1,}...,a_2,a_1,a_0\in\mathbb{R}\right)[/math][br]Der höchste im Funktionsterm vorkommende Exponent gibt den Grad des Polynoms an. [br]Der Vorfaktor [math]a_n[/math] vor dieser Potenz ist ungleich Null, alle anderen Vorfaktoren dürfen Null sein.[br]Quadratische Funktionen sind Polynome vom Grad 2 und lineare Funktionen sind Polynome vom Grad 1.

[list=1][*]Welchen Grad haben die voreingestellten Polynome?[/*][*]Verändern Sie die Parameter und lesen Sie jeweils den Grad aller Polynome ab.[/*][*]Formulieren Sie einen Zusammenhang zwischen den Graden der Ausgangsfunktionen und dem Grad des Produktpolynoms. Notieren Sie ein Beispiel im Heft, rechnen es durch und überprüfen Ihre Vermutung in geogebra.[/*][*]Geben Sie für beide Eingangsfunktionen jeweils passende Parameter an, so dass Produktpolynome vom Grad 1, Grad 2, Grad 3 und vom Grad 4 entstehen. Notieren Sie je ein durchgerechnetes Beispiel im Heft.[/*][/list]