Logarithmen
Einstiegsspiel
Wie schnell bist du im Kopfrechnen? In folgendem Spiel siehst du jeweils eine Exponentialgleichung. Wähle die richtige Lösung so schnell wie möglich. Du kannst entweder gegen den Computer oder gegen deine Klassenkameraden spielen.[br][br][color=#e06666][b]Achtung[/b][/color]: Im Computer wird eine Hochzahl oft durch das Zeichen ^ ausgedrückt. 2^x = 3 bedeutet also [math]2^x=3[/math]
Pferderennen
Das dürfte dir nicht allzu schwer gefallen sein. Was ist nun aber mit Gleichungen, wie zum Beispiel[br][br][math]7^x=16807[/math][br][br]Hier sieht man die Lösung sicherlich nicht auf den ersten Blick. Genau dazu brauchen wir eine neue Rechenoperation, nämlich den [b][color=#6aa84f]Logarithmus[/color].[br][/b][br][br]Sieh dir dazu das Erklärvideo an und übertrage den Hefteintrag.
Hefteintrag
Erklärvideo Hefteintrag
Am Taschenrechner musst du diese beiden Tasten drücken.
Wir üben nun den Umgang mit dieser neuen Rechenoperation. Bearbeite bei der folgenden [color=#6aa84f]Aufgabe 4 von 8 Teilaufgaben[/color].[br][br][color=#6aa84f]Buch S. 77[/color]
Hier findest du die Lösungen.
Jetzt üben wir das Eintippen in den Taschenrechner. Die Lösungen findest du im Lösungssalat.[br][br][color=#6aa84f]Buch S. 77[/color]
Das war noch nicht schwer. Lasst uns nun das Niveau ein bisschen anschrauben. Forme den Logarithmus um und nutze deine Kenntnisse über [color=#6aa84f][b]Potenzregeln[/b][/color]. Die Lösung findest du im Video darunter.[br][br][color=#6aa84f]Buch S. 77[/color]
Lösung
Wir üben gleich weiter. Sind folgende Aussagen richtig oder falsch?
[math]log_{25}0,2=-0,5[/math]
[math]log_20,0625=-5[/math]
[math]log_2\left(-8\right)=3[/math]
[math]log_3\left(-81\right)^4=16[/math]
In einer letzten Übung von heute übst du noch einmal das Umschreiben des Logarithmus und das Hantieren mit den Potenzgesetzen. Löse dazu[color=#6aa84f][b] 4 der 8 Teilaufgaben[/b][/color].[br][br][color=#6aa84f]Buch S. 78[/color]
Beispielhafte Lösung zu Aufgabe d)