Congruentiekenmerken

Wat is congruentie?
Congruente figuren zijn figuren die exact hetzelfde zijn. Alles van lengte, hoekgrootte... is hetzelfde. [br][br]We kijken naar congruentiekenmerken bij driehoeken. Twee driehoeken die congruent zijn hebben dus 3 paar gelijke hoeken en drie paar even lange zijden. [br][br]neem driehoeken [math]\Delta[/math]ABC en [math]\Delta[/math]DEF [br][br]De overeenkomstige hoeken zijn hoeken A en D, hoeken B en E, hoeken C en F. [br]De overeenkomstige zijden zijn [AB] en [DE], zijden [BC] en [EF] en zijden [CA] en [FD]. [br][br]Anders gezegd zijn hoeken A en D gelijk, hoeken B en E zijn gelijk en hoeken C en F zijn gelijk. Zijden [AB] en [DE] zijn even lang, zijden [BC] en [EF] zijn even lang en zijden [CA] en [FD] zijn even lang. [br][br]Wat is een congruentiekenmerk? [br]Een congruentiekenmerk is een voldoende geacht kenmerk om te besluiten dat twee driehoeken congruent zijn. Als twee driehoeken dit minstens bevatten, zijn die twee driehoeken congruent en zijn dus alle overeenkomstige zijden even lang en alle overeenkomstige hoeken even groot. [br][br]Bekijk de onderstaande 11 situaties en beslis of dit congruentiekenmerken zijn. Bij sommigen kan je spelen met de grootte van de hoeken en de lengte van de zijden. [br][br]
1) twee driehoeken die een paar even lange zijden hebben.
2) twee driehoeken met 1 paar gelijke hoeken
3) twee driehoeken met twee paar even lange zijden
4) twee driehoeken met twee paar gelijke hoeken
5) twee driehoeken met een paar even lange zijden en een paar gelijke hoeken
6) twee driehoeken met drie paar even lange zijden
7) twee driehoeken met twee paar even lange zijden en een paar ingesloten hoeken die gelijk zijn
8) twee driehoeken met twee paar even lange zijden en een paar niet ingesloten gelijke hoeken
9) twee driehoeken met 1 paar even lange zijden en 2 paar aanliggende hoeken die gelijk zijn.
10) twee driehoeken met een paar even lange zijden, een paar gelijke aanliggende hoeken en een paar gelijke overstaande hoeken
11) twee driehoeken met drie paar gelijke hoeken

Information: Congruentiekenmerken