Τι παρατηρείτε να αλλάζει στην ευθεία όταν σύρουμε το δρομέα [math]a_1[/math];
Όταν αλλάζει η τιμή του [math]α_1[/math], αλλάζει η κλίση της ευθείας.
Ερώτηση 2
Τι παρατηρείτε να αλλάζει στην ευθεία όταν σύρουμε το δρομέα [math]β_1[/math];
Όταν αλλάζει η τιμή του [math]β_1[/math], η ευθεία μετακινείται παράλληλα προς τον εαυτό της, χωρίς να αλλάζει η κλίση της.
Ερώτηση 3
Μετακινείστε τώρα και τους δρομείς της ευθείας [math]ε_2[/math]. Πως επηρεάζουν οι τιμές των [math]α_2[/math] και [math]β_2[/math] τη θέση της ευθείας;
Ο [math]α_2[/math]καθορίζει την κλίση της ευθείας ενώ ο [math]β_2[/math] καθορίζει τη θέση της στο επίπεδο.
Ερώτηση 4
Ρυθμίστε τους δρομείς έτσι ώστε [math]α_1\neα_2[/math]. Ποια η σχετική θέση των ευθειών μεταξύ τους;
Οι ευθείες τέμνονται.
Ερώτηση 5
Ρυθμίστε τους δρομείς ώστε [math]α_1\cdotα_2=-1[/math]. [br]α) Ποια η σχετική θέση των δύο ευθειών και πως τέμνονται μεταξύ τους; [br]β) Τι παρατηρείτε για τις κλίσεις τους;
α) Οι ευθείες τέμνονται κάθετα, σχηματίζοντας ορθή γωνία. [br]β) Οι κλίσεις των δύο ευθειών είναι αντίστροφοι και αντίθετοι αριθμοί.
Ερώτηση 6
Ρυθμίστε τους δρομείς ώστε [math]α_1=α_2[/math] και [math]β_1\neβ_2[/math]. Ποια η σχετική θέση των δύο ευθειών;
Οι ευθείες είναι παράλληλες.
Ερώτηση 7
Ρυθμίστε τους δρομείς ώστε [math]α_1=α_2[/math] και [math]β_1=β_2[/math]. Τι παρατηρείτε για τη σχετική θέση των δύο ευθειών;
Οι δύο ευθείες ταυτίζονται.
Ερώτηση 8
Συμπερασματικά, αν [math]α_1\neα_2[/math], τότε οι ευθείες:
Ερώτηση 9
Αν [math]α_1\cdotα_2=-1[/math] τότε οι ευθείες:
Ερώτηση 10
Αν [math]α_1=α_2[/math] και [math]β_1\neβ_2[/math], τότε οι ευθείες:
Ερώτηση 11
Αν [math]α_1=α_2[/math] και [math]β_1=β_2[/math], τότε οι ευθείες
Ερώτηση 12
Δίνονται οι ευθείες: [math]ε_1:y=2x-3[/math] και [math]ε_2:y=-\frac{1}{2}x+1[/math]. Nα βρείτε τη σχετική θέση των δύο ευθειών δικαιολογώντας την απάντησή σας.
Η κλίση της ευθείας [math]ε_1[/math] είναι [math]α_1=2[/math] και της ευθείας [math]ε_2[/math] είναι [math]α_2=-\frac{1}{2}[/math]. Παρατηρούμε ότι [math]α_1\cdotα_2=-1[/math] άρα οι ευθείες τέμνονται κάθετα.
Ερώτηση 13
Δίνονται οι ευθείες [math]ε_1:y=3x+5[/math] και [math]ε_2:6x-2y=7[/math] . Τότε οι ευθείες είναι παράλληλες. Σωστό ή Λάθος;
Ερώτηση 14
Αν δύο ευθείες έχουν ίσες κλίσεις, τότε είναι πάντα παράλληλες. Σωστό ή Λάθος;
Ερώτηση 15
Για να εξετάσουμε τη σχετική θέση δύο ευθειών με εξισώσεις της μορφής [math]y=αx+β[/math], ποιό από τα παρακάτω αρκεί να συγκρίνουμε πρώτα;[br]A. Τις σταθερές [math]β[/math][br]Β. Τις τεταγμένες των σημείων τομής με τον άξονα [math]y[/math][br]Γ. Τις κλίσεις [math]α[/math][br]Δ. Τα σημεία τομής με τον άξονα [math]x[/math]