[size=150]Arquímedes construye la conocida espiral que lleva su nombre como curva para trisecar el ángulo. [br]La espiral del gran sabio griego permite cuadrar el círculo con al menos dos razonamientos diferentes que se muestran en las siguientes escenas.[/size]

[size=100][size=150]Otra forma de cuadrar el círculo con la espiral de Arquímedes:[br]Sea [i]A[/i] es el punto de la espiral alrededor del origen [i]O[/i], al que llega después de la primera vuelta. La tangente a la espiral en este punto corta a la perpendicular a [i]OA[/i] en [i]P[/i]. [br]Arquímedes afirma que el segmento [i]OP[/i] es igual a la longitud de la circunferencia con radio OA, por lo que el área del círculo es igual al área del triángulo .[/size][/size]