Pentru a demonstra Teorema sinusurilor, construiește înălțimile triunghiului ABC și exprimă AD folosind definiția lui [math]sinA,sinB,sinC[/math] în triunghiurile dreptunghice care se formează.[br]În acest demers, folosește aplicația Geogebra de mai jos.
Arată că oricare dintre rapoartele [math]\frac{a}{sinA}[/math] sau [math]\frac{b}{sinB}[/math] sau[math]\frac{c}{sinC}[/math] este egal cu [math]2R[/math].[br]O idee: Construiește simetricul unui vârf al triunghiului în raport cu centrul cercului.[br][br]Scrie cum ai demonstrat.
Modifică pozițiile vârfurilor triunghiului. Observă valoarea rapoartelor și apoi determină raza cercului circumscris triunghiului.