Si A es una matriz cualquiera siempre tiene dos conjuntos de vectores singulares (los vectores propios de [math]\large A^{t}A[/math] y de [math]\large AA^{t}[/math]).De manera sorprendente, los valores propios de ambas matrices son iguales , [math]\large A^{t}A[/math] tienen los mismos valores propios de [math]\large AA^{t}[/math], A es a menudo rectangular, pero [math]\large A^{t}A[/math] y [math]\large AA^{t}[/math] son matrices cuadradas, simétricas y definidas positivas.[br][br]La descomposición en valores singulares (SVD) separa cualquier matriz en piezas simples, cada pieza es un vector columna multiplicado por un vector fila.

[center]Matrices 2x2 [/center]

[center]Matrices 2x3[/center]