Vektor Drehen - Einführung

So arbeitest du mit dieser Aktivität

Dargestellt wird eine Drehung eines Punktes P um einen Drehpunkt Z.[br]Den Drehwinkel [math]\varphi[/math] stellst du über den Schieberegler ein.[br]Beobachte die angezeigten Vektoren [math]\overrightarrow{ZP}[/math] und [math]\overrightarrow{ZP'}[/math].[br]Du kannst die Punkte P und Z durch Ziehen verändern.

Aufgabe 1

Stelle den Drehwinkel [math]\varphi[/math] auf 90°.[br]Beobachte die beiden dargestellten Vektoren [math]\overrightarrow{ZP}[/math] und [math]\overrightarrow{ZP'}[/math].[br]Kreuze die korrekten Antwort an:

Das Vorzeichen der x-Koordinate des Vektors [math]\overrightarrow{ZP'}[/math] dreht sich um. Die Vorzeichen bleiben alle gleich. Die Koordinatenwerte tauschen. Die Koordinatenwerte bleiben in der gleichen Reihenfolge bestehen.

Aufgabe 2

Lasse den Drehwinkel [math]\varphi[/math] auf 90° stehen.[br]Verändere nun jeweils das Drehzentrum Z bzw. den Punkt P oder beide Punkte. Beobachte wieder die beiden Vektoren [math]\overrightarrow{ZP}[/math] und [math]\overrightarrow{ZP'}[/math].[br][br]Schreibe deine Antwort in EINEM Satz in das dafür vorgesehene Feld.

Aufgabe 3

Stelle den Drehwinkel [math]\varphi[/math] auf 270° und ziehe die beiden Punkte Z und P auf folgende Koordinaten:[br]Z(1|-1) ; P(2|3)[br]Beobachte die beiden dargestellten Vektoren [math]\overrightarrow{ZP}[/math] und [math]\overrightarrow{ZP'}[/math].[br]Kreuze die korrekte Antwort an:

[math]\overrightarrow{ZP'}=\binom{1}{-4}[/math] [math]\overrightarrow{ZP'}=\binom{4}{1}[/math] [math]\overrightarrow{ZP'}=\binom{-1}{-4}[/math] [math]\overrightarrow{ZP'}=\binom{4}{-1}[/math]

Aufgabe 4

Lasse den Drehwinkel [math]\varphi[/math] auf 270° stehen. Dies entspricht ebenso einer Drehung um -90°![br]Verändere nun jeweils das Drehzentrum Z bzw. den Punkt P oder beide Punkte. Beobachte wieder die beiden Vektoren [math]\overrightarrow{ZP}[/math] und [math]\overrightarrow{ZP'}[/math].[br][br]Schreibe deine Antwort (wie auch in Aufgabe 2) in EINEM Satz in das dafür vorgesehene Feld.

Aufgabe 5

Stelle den Drehwinkel [math]\varphi[/math] auf 180° und ziehe die beiden Punkte Z und P auf folgende Koordinaten:[br]Z(-2|1) ; P(4|1)[br]Beobachte die beiden dargestellten Vektoren [math]\overrightarrow{ZP}[/math] und [math]\overrightarrow{ZP'}[/math].[br]Kreuze die korrekte Antwort an:

[math]\overrightarrow{ZP'}=\binom{-6}{-1}[/math] [math]\overrightarrow{ZP'}=\binom{-6}{1}[/math] [math]\overrightarrow{ZP'}=\binom{6}{1}[/math] [math]\overrightarrow{ZP'}=\binom{1}{6}[/math]

Aufgabe 6

Lasse den Drehwinkel [math]\varphi[/math] auf 180° stehen.[br]Verändere nun jeweils das Drehzentrum Z bzw. den Punkt P oder beide Punkte. Beobachte wieder die beiden Vektoren [math]\overrightarrow{ZP}[/math] und [math]\overrightarrow{ZP'}[/math].[br][br]Schreibe deine Antwort (wie auch in Aufgabe 2) in EINEM Satz in das dafür vorgesehene Feld.