[b][color=#0000ff]Úvodní text 1a)[br][/color][/b]„[i][b]Osová souměrnost [/b]s osou o, nebo také souměrnost podle osy o, je shodné zobrazení O(o), které přiřazuje: [br][/i][list][*][i]každému bodu X, který není prvkem osy o, bod X' tak, že přímka XX' je kolmá k přímce o a střed úsečky XX' leží na přímce o.[/i][/*][*][i]každému bodu Y, který je prvkem osy o bod Y'=Y. [/i][/*][/list][i]Přímka o se nazývá osa souměrnosti (Tlustý, Huclová, 2020, teorie 1, str. 4).“[br][/i][br][i]„Jsou dány dva různé body X, S. [b]Středová souměrnost S[/b](S) je shodné zobrazení, které přiřazuje: [br][/i][list][*][i]každému bodu X [/i][math]\ne[/math][i] S bod X' tak, že bod S je středem úsečky XX'. [/i][/*][*][i]bodu S bod S'= S. (Krynický, 2010, online dostupné [url=http://www.realisticky.cz/ucebnice/01%20Matematika%20SŠ/03%20Planimetrie/04%20Zobrazen%C3%AD%20v%20rovině/04%20Středová%20souměrnost.pdf]zde[/url]).“[/i][/*][/list]
[b][color=#ff0000]Úkol 1a)[/color][/b][br]V interaktivním appletu můžete spustit animaci kliknutím na ikonu [i]Spustit [/i][url=https://wiki.geogebra.org/cs/Soubor:Animate_Play.png][img width=16,height=16]https://wiki.geogebra.org/uploads/6/6c/Animate_Play.png[/img][/url] v levém dolním rohu. Zároveň můžete pohybovat[color=#ff0000] červeným[/color] [i][color=#ff0000]Posuvníkem r[icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/color]. [/i]Pohybovat můžete také s body [i]D, E, [/i][i]S. Pozorujte,[/i] jak se obrazec mění dle polohy osy (o) či středu (S) souměrnosti.
Je kružnice [i]k[/i] osově souměrná?
Kolik os souměrnosti kružnice [i]k[/i] má?
Kterým bodem všechny osy souměrnosti kružnice [i]k[/i] prochází?
Vypište osově souměrné objekty z appletu 1.
Vypište středově souměrné objekty z appletu 1.
[b][color=#ff0000]Úkol 1b)[/color][br][/b][i]„V pravoúhlé soustavě souřadnic O xy s délkami jednotek 1 cm na osách je sestrojena kružnice k(O, 3 cm) (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 8, cv. 10).“[/i] [br]Použijte nástroj [i]Bod na objektu [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon] k vyznačení všech bodů, které leží na [color=#ff7700][i]kružnici k [/i][/color]a jejich souřadnice jsou celá čísla. Následně klikněte pravým tlačítkem na každý z bodů, z vyskakovací nabídky vyberte [i]Nastavení - Zobrazit popis: Název & Hodnota. [/i]
[i]„Souřadnice všech bodů, které jste v úkolu 1b) nalezli, zapište společně s názvem bodu. (Př: A = [1,5])(Odvárko, Kadleček, 2013, str. 8, cv. 10).“[/i]
[b][color=#ff0000]Úkol 1c)[br][/color][/b]V appletu d) přesuňte tahem červené geometrické objekty tak, aby byly osově souměrné dle [i]osy o[/i] s oranžovými geometrickými objekty.
[b][color=#0000ff]Úvodní text 1d)[/color][/b][br][i]„Tomáš Černý - domácí spotřebiče[br][br]Pan Černý chce rozšířit okruh svých zákazníků. Proto nabízí dopravu zakoupených ledniček, sporáků a dalších spotřebičů do bytů zákazníků za nízké jednotné ceny. Cenová pásma zakreslil do mapy pomocí ,,soustředných kružnic'' , střed všech kružnic je samozřejmě v jeho prodejně (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 9, cv. 11-12).“[br][/i][b][color=#ff0000]MĚŘENÍ VZDUŠNÉ VZDÁLENOSTI[/color][/b][br]Pan Černý si všechny cesty zaznamenává a chce znát vzdušnou vzdálenost míst, do kterých Z Havlíčkova Brodu jede. K nalezení odpovědí na otázky níže:[br]1) Použijte nástroj [i]Bod[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] k označení místa, kam lednici poveze. [br]2) Použijte nástroj [i]Úsečka[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] a spojte Havlíčkův Brod s místem, které jste označili. [br]3) Pravým tlačítkem myši klikněte na úsečku, z nabídky vyberte [i]Nastavení - Zobrazit popis - Hodnota. [br][/i]4) Pomocí měřítka určete vzdušnou vzdálenost mezi dvěma místy, nezapomeňte: 1 cm na mapě je 250 000 cm ve skutečnosti.
[i]„[/i][i]Určete podle mapy a ceníku, kolik za přívoz ledničky zaplatí paní Dlouhá z Dlouhé vsi“[/i] a jakou vzdušnou vzdálenost si pan Černý zapíše poté, co Dlouhou Ves navštíví (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 8, cv. 11).
[i]„[/i][i]Určete podle mapy a ceníku, kolik za přívoz ledničky zaplatí pan Hašek z Kejžlic“[/i] a jakou vzdušnou vzdálenost si pan Černý zapíše poté, co Kejžlice navštíví (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 8, cv. 11).
[i]„[/i][i]Určete podle mapy a ceníku, kolik za přívoz ledničky zaplatí paní Veselá z Veselého Žďáru“[/i] a jakou vzdušnou vzdálenost si pan Černý zapíše poté, co Veselý Zdarma navštíví (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 8, cv. 11).
Pan Opatrný ze samoty Kohoutov u Chotěboře si chce koupit od pana Černého elektrický sporák. Není si však jist, do kterého pásma patří a nebo zda bude vůbec Kohoutov do nějaké z oblastí patřit. Vydal se tedy do prodejny a zjistil, že je od Kohoutova vzdušně vzdálená přesně 6.5 km. Do kterého pásma patří Kohoutov a kolik za dovoz zaplatí?[br][b]Tip:[/b] K řešení použijte nástroj [i]Kružnice daná středem a poloměrem[/i].
[b][color=#ff0000]Úkol 1e)[br][/color][/b]1) Pomocí nástroje [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratline.png[/icon] [i]Osová souměrnost[/i] konstruujte osově souměrné obrazy duhy a fialového šestiúhelníku podle [color=#0000ff]osy [i]f[/i][/color]. [br][br]2) Pomocí nástroje [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratpoint.png[/icon] [i]Středová souměrnost[/i] konstruujte středově souměrné obrazy trojúhelníku a kruhu podle [color=#ff0000][i]středu S[/i][/color].[br]