LKPD BANGUN RUANG BOLA
Hai anak-anak! Selamat datang di GeoGebra Book. Di sini, kalian akan mempelajari tentang bola dengan cara yang menyenangkan dan interaktif. Bersiaplah untuk mengeksplorasi berbagai konsep menarik tentang bola, seperti volume, luas permukaan, dan banyak lagi. Dengan bantuan Geogebra, kalian bisa melihat dan memahami matematika dengan cara yang lebih visual dan mudah. Ayo, mari kita mulai petualangan belajar kita dan temukan betapa serunya dunia matematika!
Table of Contents
- Definisi Bola
- Definisi Bola
- Persamaan Bola
- Persamaan Pusat Bola
- Persamaan Umum Bola
- Luas Permukaan dan Volume
- Luas Permukaan Bola
- Volume Bola
Definisi Bola
Bola adalah bangun di dimensi tiga, yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak yang konstan tersebut disebut dengan jari-jari, dan titik tertentu disebut dengsn titik pusat bola
Unsur-unsur Bola[br]O = titik pusat bola[br]r = jari-jari[br]d = diameter = 2r[br]
Persamaan Pusat Bola
Persamaan Bola dengan Pusat P(a,b,c)
Bola dengan pusat [math]P\left(a,b,c\right)[/math][br]Jika diketahui sembarang titik [math]Q\left(x,y,z\right)[/math] pada permukaan bola, maka jarak sembarang titik pada bola terhadap pusat bola adalah sebesar [math]r[/math] (jari-jari). Sehingga dapat dihitung jaraknya[br][math]\left|PQ\right|=\sqrt{\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+\left(z-c\right)^2}[/math][br][math]r^2=\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2+\left(z-c\right)^2[/math][br]
Persamaan Bola dengan Pusat O(0,0,0)
Jika diketahui sembarang titik [math]Q\left(x,y,z\right)[/math] pada permukaan bola, maka jarak titik[math]Q\left(x,y,z\right)[/math] terhadap titik pusat [math]O\left(0,0,0\right)[/math] adlah sebesar r (jari-jari). Sehingga dapat dihitung jaraknya[br][math]\left|QO\right|=\sqrt{\left(x-0\right)^2+\left(y-0\right)^2+\left(z-0\right)^2}=r[/math][br][math]r^2=x^2+y^2+z^2[/math]