Ângulos
O livro abordará conceitos geométricos em relação ao estudo de ângulos. Neste livro será explorada o que são ângulos, como medir usando o transferidor e como são classificados.
Table of Contents
- Definição de ângulos
- Ângulos
- Como medir ângulos
- Como medir ângulos
- Classificação dos ângulos
- Classificação dos ângulos
- Revisão
- Ângulos e o uso do transferidor
Ângulos
Os ângulos podem ser encontrados em diferentes lugares: na natureza, nas construções, bem como em diferentes objetos que utilizamos em nosso cotidiano. [br][br]Os ângulos possuem tamanhos e formas diferentes, as quais também podemos observar em diferentes objetos, como na mesa, papel, cubo, tesoura, pedaço de pizza e outros. [br][br]O ângulo mais comumente encontrado em nosso cotidiano é o ângulo reto, que é o ângulo de 90º. Ele está presente nos mais diferentes lugares e objetos, como nos cadernos, televisão, estantes, entre outros.[br][br]Denomina-se como ângulo o encontro entre duas [url=https://escolakids.uol.com.br/matematica/estudo-da-reta-segmento-de-reta-e-semirreta.htm]semirretas[/url] que partem de um mesmo lugar.[br][br][b][color=#1e84cc]Elementos do ângulo:[/color][/b][br][br][list][*]Ângulo: Â.[br][/*][*]Lados do ângulo:[br]- semirreta que sai de A e chega em B;[br]- semirreta que sai de A e chega em C.[br][/*][/list][list][*]Vértice do ângulo: ponto A.[/*][/list]
Fonte: adaptado de https://escolakids.uol.com.br/matematica/angulo.htm
Como medir ângulos
Para medir os ângulos, precisamos de um transferidor, um instrumento em círculo (360º) ou semicírculo (180º) que é dividido em graus, e seguir os seguintes passos:[br][list=1][*]Colocar o centro da base do transferidor sobre o vértice do ângulo.[/*][*]Colocar o ponto que indica 0º do transferidor em um dos lados do ângulo.[/*][*]O outro lado do ângulo apontará para a sua medida.[/*][/list]
Qual a medida do ângulo a ?
Qual a medida do do ângulo b?
Qual a medida do ângulo c?
Qual a medida do ângulo d?
Unidade de medida de ângulos
Existem duas possibilidades para medirmos um ângulo: o [b]grau[/b] e o [b]radiano[/b]. 1 rad é o ângulo que faz com que o arco formado na [url=https://brasilescola.uol.com.br/matematica/circunferencia.htm]circunferência[/url] tenha a mesma medida que o raio dessa circunferência.[br][br]É bastante comum a necessidade de [url=https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conversoes-medidas-angulos.htm]converter graus para radianos[/url]. Para isso, utilizamos [url=https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-regra-tres.htm]regra de três[/url], sabendo sempre que 180º corresponde a π.[br][b]Exemplo[/b][br]- Qual é o valor de um ângulo de 60º em radianos?[br][b]Resolução[/b]:[br]π rad ------------------------- 180º[br]x rad ------------------------- 60º[br][img width=120,height=119]https://s1.static.brasilescola.uol.com.br/be/2020/07/2-calculo.png[/img][br]Agora, para converter de radianos para graus, basta realizarmos a substituição de π por 180º.[br][b]Exemplo[/b][br]- Qual é o valor do ângulo que mede a terça parte de 2π rad em graus?[br][img width=247,height=38]https://s1.static.brasilescola.uol.com.br/be/2020/07/1-calculo.jpg[/img][br][br]Fonte: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/angulos.htm
Classificação dos ângulos
Um ângulo pode ser classificado de acordo com a sua medida. Além de nulo (ângulo de 0º), um ângulo pode ser [b]agudo, reto, obtuso, raso, côncavo ou inteiro[/b].
Ângulo agudo
[list][*][b]Ângulo agudo:[/b] quando sua medida é um número maior que 0 e menor que 90º.[/*][/list]
Ângulo reto
[list][*][b]Ângulo reto:[/b] possui exatamente 90º. Quando isso acontece, podemos dizer também que as semirretas se cruzam de forma perpendicular.[br][/*][/list]Geralmente o ângulo reto possui a região angular representada por um quadrado.
Ângulo obtuso
[list][*][b]Ângulo obtuso[/b]: quando sua medida é maior que 90º e menor que 180º.[br][/*][/list]
Ângulo raso
[list][*][b]Ângulo raso:[/b] conhecido também como meia-volta ou meia-lua, esse ângulo equivale à metade de um ângulo inteiro, logo possui exatamente 180º.[/*][/list]
Ângulo côncavo
[list][*][b]Ângulo côncavo:[/b] menos comum nas situações cotidianas que os demais, é o ângulo que tem medida maior que 180º e menor que 360º.[br][/*][/list]
Ângulo inteiro
[list][*][b]Ângulo inteiro: [/b]como o nome sugere, esse ângulo representa a volta completa, possuindo exatamente 360º.[/*][/list]
[b][color=#0000ff]ATIVIDADE[/color][/b]
Mova o controle deslizante para verificar a classificação correspondente de acordo com cada tipo de ângulo.
Classificação dos ângulos
Para medir os ângulos, precisamos de um transferidor, um instrumento em círculo (360º) ou semicírculo (180º) que é dividido em graus, e seguir os seguintes passos:[br][list=1][*]Colocar o centro da base do transferidor sobre o vértice do ângulo.[/*][*]Colocar o ponto que indica 0º do transferidor em um dos lados do ângulo.[/*][*]O outro lado do ângulo apontará para a sua medida.[/*][/list]
Qual a medida do ângulo a? Classifique esse ângulo de acordo com sua medida.
Qual a medida do ângulo b? Classifique esse ângulo de acordo com sua medida.
Qual a medida do ângulo c? Classifique esse ângulo de acordo com sua medida.