Dreiecke und ihre besonderen Punkte
1. Konstruktion eines Dreiecks
[*]Versuche selbständig ein Dreieck zu konstruieren. Die benötigte Hilfestellung findest du unter folgenden Link. Die Tools wurden im unteren GeoGebra Fenster für eine bessere Übersicht Aufgabenkonform angepasst.[/*][*]Falls du möchtest, findest du am Ende des Arbeitsdossiers eine Anleitung zur selbstständigen Erstellung der Applets welche wir verwendet haben. [/*][*][br][/*][*]Viel Spass beim Nachkonstruieren und beim Ergänzen mit neuen Ideen.[/*]
Anleitung Geogebra Dreieck
Dreieck konstruieren
Aufgabe
Beschreibe die Form deines Dreiecks und beobachte, wie sich die Linien beim Bewegen der Punkte verändern.
Aufgabe:
Welche der folgenden Aussagen trifft auf ein Dreieck zu?
Umkreismittelpunkt des Dreiecks
Untersuche den Umkreismittelpunkt
Aufgabe:
Untersuche, ob der Umkreismittelpunkt innerhalb, außerhalb oder auf einer Seite des Dreiecks liegt. Notiere deine Beobachtungen.[br]
2. Schwerpunkt des Dreiecks
[b]Mittelpunkte -[b]Schwerlinien -[b]Schwerpunkt [/b][/b][/b]
Aufgabe:
Untersuche das Verhältnis, in dem der Schwerpunkt die[br]Schwerlinien teilt. Ist dieses Verhältnis bei allen Dreiecken gleich?[br][br][br]
Multiple-Choice-Frage
Welche der folgenden Aussagen trifft auf den Schwerpunkt eines Dreiecks zu?
3. Umkreismittelpunkt des Dreiecks
[b]Mittelsenkrechten -[b]Schnittpunkt -[b]Umkreis [/b][/b][/b]
Aufgabe
Untersuche, ob der Umkreismittelpunkt innerhalb, außerhalb oder auf einer Seite des Dreiecks liegt. Notiere deine Beobachtungen.[br][br][br]
Multiple-Choice-Frage
Wann liegt der Umkreismittelpunkt eines Dreiecks außerhalb?
4. Inkreismittelpunkt des Dreiecks
[b]Winkelhalbierende -[b]Schnittpunkt -[b]Inkreis [/b][/b][/b]
Aufgabe
Überprüfe, ob der Inkreismittelpunkt immer innerhalb des Dreiecks liegt. Was fällt dir auf?[br][br][br]
Multiple-Choice-Frage
Welche der folgenden Aussagen über den Inkreismittelpunkt ist korrekt?[br][br][br]
6. Erweiterte Aufgabe: Vergleich der besonderen Punkte
Bewege die Punkte A, B und C, um verschiedene Dreiecksformen zu erzeugen[br][br]I: Inkreis Mittelpunkt[br]S: Schwerpunkt[br]U: Umkreis Mittelpunkt
Untersuche...
Wie ändern sich die Positionen der Punkte bei unterschiedlichen Formen des Dreiecks?[br]Gibt es Fälle, in denen die Punkte auf einer Linie liegen?
Multiple-Choice-Frage
Was passiert mit den besonderen Punkten eines gleichseitigen Dreiecks?
Viel Spass!
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Anleitung eigene Konstruktion "besondere Punkte am Dreieck"
