[br][br]Евклідова геометрія – звична геометрія, що вивчається в[br]школі. Зазвичай відноситься до двох або трьох просторових вимірів, хоча можна[br]говорити про багатовимірний евклідовий простір. Евклідова геометрія названа на[br]честь давньогрецького математика Евкліда. У його книзі «Начала», описується[br]геометрія евклідової площини і наведені основні постулати (аксіоми), найбільш[br]цікавим з яких є п'ятий постулат:[br][br][br]Через точку [b]А[/b], що не лежить на прямій [b]а[/b] в площині,[br]що проходить через [b]А[/b] і [b]а[/b], можна провести лише одну пряму, не[br]що перетинає [b]а[/b].[br][br][br]Неевклідова геометрія – в буквальному розумінні, будь-яка[br]геометрична система, відмінна від геометрії Евкліда. Традиційно термін[br]«неевклідова геометрія» відноситься тільки до двох геометричних систем:[br]геометрії Лобачевського і сферичної геометрії.[br][br][br]Детальніше розглянемо геометрію Лобачевського.[br][br][br]Геометрія Лобачевського (гіперболічна геометрія) – заснована[br]на тих же постулатах, що і звичайна евклідова геометрія, за винятком аксіоми[br]про паралельні прямі. Вона замінюється на аксіому про паралельні прямі[br]Лобачевського.[br][br][br]Її побудовою Лобачевський показав можливість наявності[br]геометрії, відмінної від евклідової. Це не означає, що евклідова геометрія не є[br]істинною або що за допомогою гіперболічної геометрії можна описати Всесвіт. Це[br]лише одна з численних гіпотез, яка може потім підтвердитися або стати[br]спростованою.[br][br][br]Здавалося б, «пряма», або «пласка», евклідова геометрія[br]чудово описує навколишній світ, навіщо придумувати щось інше? Проте справа в[br]масштабі. Кілька слів про викривлення простору – уявіть туго розтягнуту[br]горизонтально рибальську сітку. Якщо покласти туди пір'їнку – легкий, відносно[br]невеликий об'єкт, сітка і не зрушиться. А от якщо на неї покласти свинцеву[br]кулю, сітка утворює западину. Ця сітка – наш простір, а свинцева куля –[br]наприклад, такий величезний об'єкт, як, Сонце.[br][br][br]