El [b]Biesfenocíngulo[/b] es un poliedro convexo formado por [b]20 triángulos equiláteros[/b] y [b]4 cuadrados[/b], con [b]38 aristas[/b] y [b]16 vértice[/b]s. Respecto a éstos últimos, en cuatro coinciden dos triángulos y dos cuadrados, en ese orden; en 8 coinciden 4 triángulos y un cuadrado; en 4 coinciden 5 triángulos.[br][br]Tiene dos planos de simetría, verticales en la figura, que contienen a una de las aristas comunes a dos cuadrados y al punto medio de la otra, de manera que la recta que pasa por los puntos medios de estas aristas es un eje de simetría de orden 2.[br][br]Es el [b][url=https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lido_de_Johnson]sólido de Johnson[/url] B[sub]90[/sub][/b] (poliedros convexos no regulares ni [url=https://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%B3lidos_arquimedianos]arquimedianos[/url], ni prismas o [url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/Antiprisma.html]antiprismas[/url]). No puede descomponerse en otros poliedros por planos que no dividan sus caras.

Si las [b]aristas[/b] del poliedro tienen [b]longitud 2[/b] y [b]a ≃ 0.76713111398346150192[/b] es la segunda más pequeña raíz positiva del polinomio:[br][br][b]256x¹² - 512x¹¹ - 1664x¹⁰ + 3712x⁸ + 1552x⁸ - 6592x⁷ + 1248x⁶ + 4352x⁵ - 2024x⁴ - 944x³ + 672x² - 24x - 23 = 0[/b][br][br][b]h = √(2+8a-8a²) ≃ 1.8517904156614590251[br]c = √(1-a²) ≃ 0.64149033816456923852[/b][br][br]los vértices [b]A[/b], [b]B[/b] y [b]C[/b] de la figura pueden situarse en los puntos de coordenadas:[br][br][b]A = (1, 2a,h/2), B = (1, 0, 2c + h/2), C = (1 + √(3 - 4a²)/c, 0, 2c + h/2 - 1/c)[br][/b][br]El punto [b]D[/b] es el simétrico de [b]A[/b] respecto al plan [b]OXZ[/b], y los puntos [b]E[/b], [b]F[/b], [b]G[/b] y [b]H[/b] son los simétricos de [b]A[/b], [b]B[/b], [b]C[/b] y [b]D[/b] respecto al plano [b]OYZ[/b]. Los otros ocho vértices, con nombres primados, son el resultado de girar los correspondientes sin primar [b]90º[/b] en torno al eje [b]OZ[/b] y reflejarlos en el plano [b]OXY[/b].[br][br]Puede considerarse por tanto como dos 'cúpulas' formadas por dos cuadrados y cuatro triángulos ([i]esfenos[/i]), giradas 90º y separadas por un anillo ([i]cíngulo[/i]) de 12 triángulos.