1) Risolvere la seguente equazione:[br][math]\large x^{2}-2 \sqrt{7} x+4=0[/math][br]Si applica la formula risolutiva:[br][math]x_{1,2}=\frac{2\sqrt{7}\pm\sqrt{28-16}}{2}=\frac{\cancel{2}\sqrt{7}\pm\cancel{2}\sqrt{3}}{\cancel{2}}=\large\bf\sqrt{7}\pm\sqrt{3}[/math][br][center]__________________________________________________________________________________________________________[/center]2)Risolvere la seguente equazione:[br][math]\large5 \sqrt{7} x^{2}+32 x+5 \sqrt{7}=0[/math][br]Si applica la formula risolutiva:[br][math]x_{1,2}=\frac{-32\pm\sqrt{1024-700}}{10\sqrt{7}}=\frac{-32\pm18}{10\sqrt{7}}\cdot\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\begin{matrix}\nearrow&\frac{-32-18}{70}\sqrt{7}=-\frac{5\cancel{0}}{7\cancel{0}}\sqrt{7}=\large\bf\ -\frac{5}{7}\sqrt{7}\\\normalsize[br]\searrow&\frac{-32+18}{70}\sqrt{7}=-\frac{\cancel{14}^1}{\cancel{70}_5}\sqrt{7}=\large\bf\ -\frac{\sqrt{7}}{5}\end{matrix}[/math][center]__________________________________________________________________________________________________________[/center]3) Risolvere la seguente equazione:[br][math]\large 3 x^{2}+x(3 \sqrt{2}+4)+4 \sqrt{2}=0[/math][br]Si applica la formula risolutiva:[br][math]\begin{array}{l}x_{1,2}=\frac{-\left(3\sqrt{2}+4\right)\pm\sqrt{\left(3\sqrt{2}+4\right)^2-48\sqrt{2}}}{6}=\frac{-\left(3\sqrt{2}+4\right)\pm\sqrt{18+24\sqrt{2}+16-48\sqrt{2}}}{6}=\frac{-\left(3\sqrt{2}+4\right)\pm\sqrt{18-24\sqrt{2}+16}}{6}=\\[br]=\frac{-\left(3\sqrt{2}+4\right)\pm\sqrt{\left(3\sqrt{2}-4\right)^2}}{6}=\frac{-3\sqrt{2}-4\pm\left(3\sqrt{2}-4\right)}{6}=\begin{matrix}\nearrow&\frac{-3\sqrt{2}-4-\left(3\sqrt{2}-4\right)}{6}=\frac{-3\sqrt{2}\cancel{-4}-3\sqrt{2}\cancel{+4}}{6}=\frac{-\cancel{6}\sqrt{2}}{\cancel{6}}=\large\bf -\sqrt{2}\\ \normalsize[br]\searrow&\frac{-3\sqrt{2}-4+\left(3\sqrt{2}-4\right)}{6}=\frac{\cancel{-3\sqrt{2}}-4\cancel{+3\sqrt{2}}-4}{6}=-\frac{\cancel{8}^4}{\cancel{6}_3}=\large\bf -\frac{4}{3}\end{matrix}\end{array}[/math]

Ogni esercizio pilota è seguito da un generatore di esercizi della stessa tipologia:[br][list][*]Con il bottone "[b]GENERA ESPRESSIONE[/b]" si crea un nuovo esercizio, nasconde il risultato qualora sia visibile e mostra il bottone "Mostra risultato" qualora sia nascosto.[/*][*]Con la casella "[b]Solo soluzioni intere[/b]" è possibile settare l'equazione in modo che abbia solo soluzioni intere[/*][*]Con lo slider "[b]Δ[/b]" è possibile scegliere un'equazione di secondo grado tra i tre casi possibili o casuale. [/*][*]Il bottone "[b]Mostra risultato[/b]" se premuto scompare e visualizza il risultato[/*][*]Con gli strumenti penna e cancella è possibile risolvere l'esercizio nello spazio dedicato.[/*][/list]