Tableur : pour une suite et dessiner des points

On considère les deux suites €unŠ et €vnŠ définies par :[br][math]u_0=1[/math] ; [math]v_0=7[/math] ; [math]u_{n+1}=\frac{2u_n+v_n}{3}[/math] ; [math]v_{n+1}=\frac{u_n+2v_n}{3}[/math][br]Ces deux suites sont adjacentes : leur représentation dans le plan permettra de mettre en[br]évidence cette propriété.[br]1. Afficher le panneau “Tableur” en actionnant la commande suivante via la barre des menus :[br]Affichage -> Tableur[br][br]2. Saisir les commandes suivantes :[br]a. A1=0 b. A2=A1+1 c. B1=1 d. B2=1/3*(2*B1+C1) e. C1=7 f. C2=1/3*(B1+2*C1)[br][br]3. Sélectionner la plage A2:C2 et étirer cette plage jusqu’à la ligne 20.[br]4. a. Sélectionner la plage A1:B20, puis créer les points correspondants à l’aide du bouton [img]data:image/png;base64,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[/img].[br]b. En utilisant la touche Ctrl, sélectionner conjointement les plages A1:A20 et C1:C20, puis[br]créer la liste de points correspondants .[br]5. Quelle relation semble relier les suites €[math]u_n[/math]Š et €[math]v_n[/math]Š?
[br][u][b]Exercice d'application[/b][/u][br]On considère la fonction f définie sur —] [math]-\infty;\frac{9}{2}[/math] ”[ par la relation :[br][math]f(x)=\frac{x-8}{2x-9}[/math][br]La suite €[math]u_n[/math] est définie par les relations : [math]u_0=3,9[/math]Š et [math]u_{n+1}=f\left(u_n\right)[/math][br][br]Tracer la courbe représentative de la fonction f et représenté les dix premiers termes de cette[br]suite sur l’axe des abscisses.

Información: Tableur : pour une suite et dessiner des points