In Bildbearbeitungsprogrammen oder Computerspielen kommt es häufig vor, [br]dass Bilder gedreht, gespiegelt, verschoben oder gestreckt werden [br]müssen. Intern geschieht dies, indem der Computer sogenannte [b]Abbildungsmatrizen [/b]auf die Bilder anwendet.

Auf das kleine Bild des Hauses mit dem Eckpunkt P wurde die Matrix A angewendet.[br][b]Aufgabe 1[/b]: Beschreibe die Veränderung des Bildes und des Punktes P.[br][br]Der blaue Vektor [math]\vec{e_1}=\binom{1}{0}[/math] heißt erster [b]Einheitsvektor[/b], der rote Vektor [math]\vec{e_2}=\binom{0}{1}[/math] zweiter Einheitsvektor.[br][b]Aufgabe 2[/b]: Beschreibe die Veränderung der beiden Einheitsvektoren.[br][br]Der Pfeil, der vom Nullpunkt zum Punkt P zeigt, heißt [b]Ortsvektor[/b] von P und wird geschrieben als [math]\vec{p}=\binom{1}{1}[/math].[br][b]Aufgabe 3[/b]: Beschreibe die Veränderung des Punktes P bzw. seines Ortsvektors.[br][br][b]Aufgabe 4[/b]: Stelle einen Zusammenhang zur Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor her. [br][br][b]Aufgabe 5[/b]: Verändere die beiden Werte der Matrix A, die ungleich Null sind und beobachte die Veränderungen. Versuche einen Zusammenhang zwischen der Matrix A, [math]\vec{e'_1}[/math], [math]\vec{e'_2}[/math] und P' herzustellen.