Teorema medianei (forma vectorială)

Se consideră triunghiul ABC și mediana [BD] corespunzătoare laturii [AC]. [br]Exprimă [math]\vec{BD}[/math] în funcție de vectorii [math]\vec{BA}[/math] și [math]\vec{BC}[/math].
O metodă de rezolvare a problemei.
Construiește vectorul sumă al vectorilor [math]\vec{BA}[/math] și [math]\vec{BC}[/math].
Ce observi?
O altă metodă de rezolvare a problemei
Folosește regula triunghiului pentru a exprima [math]\vec{BD}[/math] ca sumă de doi vectori, în 2 triunghiuri diferite.[br]
Ce observi?
Consecință
Demonstrează următorul rezultat:[br]Punctul M este mijlocul segmentului [AB] dacă și numai dacă pentru orice punct O din plan are loc relația[br] [math]\vec{OM}=[/math][math]\frac{1}{2}[/math][[math]\vec{OA}[/math] + [math]\vec{OB}[/math]].[br]
Poziția punctului O poate fi modificată.
Close

Information: Teorema medianei (forma vectorială)