5. Angulo entre dos rectas
[size=150]El ángulo que se forma entre dos rectas en R[sup]3 [/sup]cuando se cruzan (Aún si no se intersecan en un punto) se puede calcular a través del ángulo que forman sus vectores de dirección.[/size]
[size=150]Asi, sean dos rectas:[/size]
[size=150]Con sus vectores de dirección [b]n[/b]=<v[sub]1[/sub],v[sub]2[/sub],v[sub]3[/sub]> y [b]m[/b]=<w[sub]1[/sub],w[sub]2[/sub],w[sub]3[/sub]>[/size]
[size=150]El ángulo entre r[sub]1 [/sub]y r[sub]2[/sub] se calcula como:[/size][br]
Nótese como para que dos rectas sean perpendiculares entre sí, el producto escalar de sus vectores de dirección debe ser 0.
Ejemplo Interactivo
Ejercicio.
[size=150]Determine el ángulo que hay entre las rectas [br][br]r[sub]1 :[math]\frac{x-2}{3}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-0}{2}[/math][br][/sub][br]r[sub]2:[math]\frac{x-6}{5}=\frac{y-8}{1}=\frac{z-3}{2}[/math][/sub][/size][br].