4.2.1. Domínio, contradomínio e imagem - EXERCÍCIOS

Questão 1: Considere a função f: A -> B representada pelo diagrama a seguir:

Determine:

a) o domínio (D) de f;

b) f(-3), f(1), f(2) e f(3);

f(1)=1, f(-3)=9, f(2)=9 e f(3)=4 f(1)=1, f(3)=9, f(-3)=9 e f(2)=4 f(-3)=1, f(1)=9, f(3)=9 e f(2)=4 f(1)=1, f(-3)=9, f(3)=9 e f(2)=4

c) o conjunto imagem (Im) de f;

d) a lei de associação.

y = x³ y = x y = 2x y = x²

Questão 2: Considerando a função dada por y = 1 - 2x, responda:

a) Para x = 5, quanto vale y?

b) Para x = -6, quanto vale y?

c) Para que valor de x se tem y = -15?

Questão 3: (Obmep) Antônio tem um papagaio que faz contas fantásticas com números inteiros, mas não sabe nada sobre decimais. Quando Antônio sopra um número em seu ouvido, o papagaio multiplica esse número por 5, depois soma 14, divide o resultado por 6,

a) Se Antônio soprar o número 8, qual número o papagaio grita?

b) Se o papagaio gritou 3, qual é o número que Antônio soprou em seu ouvido?

c) Por que o papagaio nunca grita o número 7?

[size=200][size=150]Questão 4: Considere a função definida por: y = 3x - 1[/size][/size]

a) quais valores completam a tabela corretamente?

Resposta:[br]f (0) = -1[br][br]f (1) = 2[br][br]f(-2) = -7[br][br]11 = 3x - 1[br]3x = 12[br]x = 4

b) Qual é a imagem do elemento -0,2?

c) Qual é o elemento que tem imagem 14?

Questão 5:

Dada a função f(x) = 2x – 3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual das opções abaixo representa o conjunto imagem dessa função?[br]

b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}[br] d) {1, 2, 3, 4, 5}[br] e) {1, 3, 8} c) {4, 6, 8}[br] a) {1, 3, 5}[br]

Questão 6:

Dada a função f(x) = 2x, com domínio igual ao conjunto dos números naturais, assinale a alternativa correta relativa a seu domínio, contradomínio e imagem.

c) A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos.[br] b) Não é possível usar essa função para qualquer fim, pois o seu contradomínio não está bem definido.[br] d) O contradomínio dessa função não pode ser o conjunto dos números naturais.[br] a) O domínio dessa função possui todos os números inteiros.[br] e) A imagem dessa função é igual ao seu domínio.