In een dieet wil je met zuivel en groenten voldoen aan eisen van calcium, eiwitten en vitamine A.[br][table][tr][td]1 eenheid bevat[/td][td]zuivel[/td][td]groeten[/td][td]vereiste minimum[/td][/tr][tr][td]eenheden calcium[/td][td]10[/td][td]4[/td][td]20[/td][/tr][tr][td]eenheden eiwitten[/td][td]5[/td][td]5[/td][td]20[/td][/tr][tr][td]eenheden vitamine A[/td][td]2[/td][td]6[/td][td]12[/td][/tr][/table]Meteen krijg je een hoop voorwaarden, die je grafisch kunt voorstellen.[br]Het aantal eenheden zuivel noem je x.[br]Het aantal eenheden groenten noem je y.[br]Tegelijk wil je zo goedkoop mogelijk voldoen aan deze randvoorwaarden.[br][br][size=150]Kostprijs:[/size][br]1 Eenheid zuivel kost 6 euro en 1 eenheid groenten 10 euro.[br]De kost van het dieet K vind je dus als: 6x + 10y = K.[br][table][tr][td]Voldoen aan calcium betekent:[br]Voldoen aan eiwitten betekent:[br]Voldoen aan vitamine A betekent:[br]En natuurlijk zijn ook x ≥ 0 en y ≥ 0[/td][td]10x + 4y ≥ 20[br]5x + 5y ≥ 20[br]2x + 6y ≥ 12[br] [/td][/tr][/table][size=150]Oplossingsgebied:[/size][br]Je krijgen dus 1 te minimaliseren grootheid en 5 ongelijkheden als randvoorwaarden.[br]Je kunt deze randvoorwaarden grafisch voorstellen (zie [url=https://wiskunde-interactief.be/2get_6vgl_linonvlak.htm]ongelijkheden[/url]).[br]Maar waar in dit oplossingsgebied vind je nu de minimale kost?[br][size=150]Minimale kost:[/size][br][list][*]Teken eerst de rechte 6x + 10y = 0.[/*][*]Alle rechten met vergelijking 6x + 10y = K lopen evenwijdig aan 6x + 10y = 0[/*][*]Alle punten op de rechte hebben eenzelfde kost K. [br]Een rechte 6x + 10y = K noem je daarom een isorechte.[/*][*]De minimale kost verzoenen met de dieetvereisten vinden door de isorechte te verschuiven[br]tot ze het oplossingsgebied raakt. In dat punt lees je de oplossing af, want het dieet [br]voldoet aan de minimale waarden voor calcium, eiwitten en vitamine A en de kost K is minimaal[/*][/list]
In dit raakpunt van de isorechte met het oplossingsgebied lees je af dat je met een minimale kost aan de dieetvereisten voldoet met 3 eenheden zuivel en 1 eenheid groenten. [br][b]De minimale kostprijs van het dieet is 28 euro.[/b]