Η εύρεση του συνολικού εμβαδού της επιφάνειας ενός κυλίνδρου είναι πολύ χρήσιμο. [br]Μπορεί να βοηθήσει σε ερωτήσεις όπως, "Πόση βαφή χρειάζομαι για να καλύψω την επιφάνεια;" ή [br]«Πόσο χαρτί περιτυλίγματος χρειάζομαι για να τυλίξω αυτό το δοχείο;»[br] [br]Υπάρχουν τύποι που μπορείτε να απομνημονεύσετε και να χρησιμοποιήσετε όταν χρειάζεται. [br]Ωστόσο, είναι εύκολο να ξεχάσετε έναν τύπο που χρησιμοποιείτε μόνο μια φορά στο τόσο.[br] [br]Υπάρχει άλλος τρόπος για να λύσετε ένα πρόβλημα επιφάνειας χωρίς να απομνημονεύσετε τον τύπο; [br]Σε αυτό το φύλλο εργασίας GeoGebra θα εξερευνήσετε μια άλλη μέθοδο για την εύρεση της επιφάνειας.[br][br][b]Βήμα 1[/b]. Δημιουργήστε και πειραματιστείτε με ένα ανάπτυγμα[br][br]Χρησιμοποιήστε το εργαλείο [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon]για να μετακινήσετε το δρομέα Ανάπτυγμα. [br]Αυτό θα δείξει πώς ο κύλινδρος ξεδιπλώνεται από τρισδιάστατο σχήμα σε ένα, επίπεδο σχήμα. [br]Χρησιμοποιώντας τον ίδιο δρομέα, το ανάπτυγμα μπορεί να διπλωθεί ξανά στο αρχικό τρισδιάστατο σχήμα.[br][br][b]Βήμα 2[/b]. Βρείτε το εμβαδό της επιφάνειας[br] [br]Ας υποθέσουμε ότι σας δίνεται το ύψος (υ) του κυλίνδρου και η ακτίνα (ρ) των βάσεων του κυλίνδρου. [br]Μόλις ο κύλινδρος ξεδιπλώσει, το πρόβλημα εύρεσης του εμβαδού επιφάνειας είναι τώρα πρόβλημα εύρεσης [br]του εμβαδού δύο σχημάτων. Ποια δύο σχήματα;[br] Πριν συνεχίσετε, θυμηθείτε πώς υπολογίζετε (α) εμβαδόν ορθογωνίου, (β) εμβαδόν κύκλου και (γ) περίμετρο (περιφέρεια) κύκλου.[br]Έχετε πληροφορίες για να βρείτε το εμβαδόν των δύο κύκλων, αλλά τι γίνεται με το ορθογώνιο; [br]Γνωρίζετε το ύψος (υ), αλλά τι γίνεται με το πλάτος; Το χρειάζεστε για να βρείτε το εμβαδόν του ορθογωνίου.[br][br][b][u]Συμπέρασμα[/u][/b][br]Για έναν κύλινδρο, ο τύπος είναι: εμβαδόν επιφάνειας = [b]2πρ[sup]2[/sup] + 2πρυ[/b][br][br][br]Αν ξεχάσετε τον τύπο, μπορείτε πάντα να χρησιμοποιήσετε το συλλογισμό του αναπτύγματος για να σας βοηθήσουν να υπολογίσετε την επιφάνεια.