Zwei Stauseen liegen nur 10 km voneinander entfernt. In den einen Stausee fließt Wasser hinzu und die Wassermenge (in ) in Abhängigkeit der Zeit (in s) seit dem Anfang der Beobachtung kann beschrieben werden als . Aus den anderen Stausee wird Wasser herausgelassen und die Wassermenge (in ) in Abhängigkeit der Zeit (in s) seit dem Anfang der Beobachtung kann beschrieben werden als . Die Anwohner möchten nun wissen, wann beide Stauseen gleich viel Wasser beinhalten. Aufgabe 1: Bestimme den Zeitpunkt, an dem beide Seen gleich viel Wasser beinhalten. Bestimme außerdem die Wassermenge, die zu diesem Zeitpunkt in beiden Seen vorhanden ist. Notiere deinen Rechenweg.

Aufgabe 2: Gegeben ist die Funktion und von denen der Schnittpunkt bestimmt werden soll. Bring in folgendem Applet die Herleitungsschritte für den Schnittpunkt der Funktionen in die richtige Reihenfolge.

Merksatz: Den Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen und bestimmen will, muss man die Funktionen gleich setzen, also beziehungsweise Diese Gleichung löst man nun nach x auf, um die x-Koordinate des Schnittpunktes zu erhalten. Diese muss dann schließlich noch in eine der beiden Funktionen eingesetzt werden, wodurch man die y-Koordinate erhält. Beispiel: und . , also: | -4 | zusammenfassen |+x |zusammenfassen |:2 |zusammenfassen In einsetzen, um die y-Koordinate zu erhalten: . Also ist der Schnittpunkt der beiden linearen Funktion (2|6).

Wenn du dir bei dem Thema noch unsicher bist, schaue dir folgendes Video an: