Uma superfície parametrizada S é dada por[br]r(u,v) = (x(u,v), y(u,v), z(u,v))[br]Assim, o ponto P de D é levado no ponto [math]P_e[/math] no espaço através de r. Variando-se u e v, isto é, o ponto P, o ponto [math]P_e[/math] vai traçando a superfície S. [br]Arraste com o mouse o ponto P .[br]

Uma maneira mais fácil de visualizar o efeito geométrico na geração de uma superfície através desta função vetorial é traçar as curvas geradas quando se fixa uma das variáveis, u ou v. Esta é a técnica utilizada em computadores pelos Sistemas Algébricos Computacionais tais como o Maple, Mathematica, Geogebra, etc. [br]Quando se fixa uma variável, por exemplo, u e se faz variar v, obtém-se uma curva no espaço chamada curva_u.[br]Quando se fixa a outra variável v e se faz variar u, obtém-se uma curva no espaço chamada curva_v.