El Teorema de Thales es un concepto fundamental en la geometría que nos ayuda a comprender las propiedades de las figuras geométricas y las relaciones entre sus elementos. Este teorema establece una conexión entre las líneas paralelas y los triángulos semejantes, y su aplicación se extiende a una amplia variedad de problemas geométricos.[br]En los siguientes ejercicios, exploraremos cómo aplicar el Teorema de Thales para resolver problemas prácticos y demostrar sus propiedades en situaciones del mundo real. A través de estos ejercicios, desarrollaremos una comprensión más profunda de este importante teorema y su relevancia en la resolución de problemas geométricos cotidianos.[br][br]Ejemplo el teorema de Tales para entender mejor, observemos la siguiente figura: [br][br][img]https://economipedia.com/wp-content/uploads/teorema-de-tales.png[/img]

Por el teorema de Tales se puede concluir que α=δ y β=εAdemás, como mencionamos previamente, los lados son proporcionales, por lo que se cumple que :[br][br][img]https://economipedia.com/wp-content/uploads/teorema-de-tales_.png[/img]

[img]https://ekuatio.com/wp-content/uploads/thales-24.png[/img][br]¿Cómo demostramos que la recta c es paralela?Pues tenemos que demostrar que las rectas están en posición de Tales y que se cumple el teorema de Tales, comprobando si los segmentos de ambas rectas tienen la misma razón y que entre ellas sean proporcionales.Calculamos la razón de los primeros segmentos: [br][img]https://ekuatio.com/wp-content/uploads/thales-25.png[/img][br]Y la razón de los siguientes dos segmentos:[br][img]https://ekuatio.com/wp-content/uploads/thales-26.png[/img]La razón es la misma, por lo que ambos pares de segmentos son proporcionales.Entonces se cumple el teorema de Tales y como consecuencia, la recta c es paralela.