Zusammenhang Gerade und Orthogonale

Im Zeichenfenster kannst du dir den Zusammenhang zwischen der Steigung [math]m_g[/math] einer Geraden [math]g(x)[/math] und der Steigung [math]m_h[/math] einer dazu senkrechten Geraden [math]h(x)[/math] veranschaulichen.[br]Gezeichnet sind zwei Geraden, die sich in einem Winkel αα schneiden. Weiter sieht man das blaue Steigungsdreieck der Funktion [math]g(x)[/math]. Dieses Steigungsdreieck wird mit der Funktion [math]h(x)[/math] um den Winkel [math]\alpha[/math] gedreht.
Aufgabe 1
Spielen Sie mit den Punkten [math]P[/math] und [math]S[/math] und bestimmen Sie für mindestens drei unterschiedliche Anordnungen die Steigungen [math]m_g[/math] und [math]m_h[/math]. Schreiben Sie sich die beiden Steigungen als Zahlenpaare auf: z.B. [math]\left(m_g\mid m_h\right)=\left(-\frac{1}{4}\mid4\right)[/math] [br]Achten Sie darauf, dass die Steigungen als Brüche geschrieben werden.
Aufgabe 2
Vergleichen Sie die gefundenen Zahlenpaare. Es gibt eine Abhängigkeit zwischen den beiden Werten - welche?[br][size=85]Hinweis: Haben Sie die Steigungen als Brüche geschrieben?[/size]
Aufgabe 3
Gilt die gefundene Formel auch für andere Winkel? [br]Spielen Sie zur Beantwortung der Frage mit dem grünen Winkel. Überprüfen Sie Ihre Vermutung anhand mindestens zwei unterschiedlicher nicht rechter Winkel.
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