[list][*]Visualizaremos diferentes ejemplos de ecuaciones usando nuestras baldosas. [/*][*]Podemos controlar las principales opciones en el panel de la derecha.[/*][*]Las baldosas azules son positivas y las rojas negativas. Es nuestra forma visual para representar números con signo. Así que,[br][list][*]Tres cuadraditos pequeños azules significarían 3 unidades, y si son rojos, -3.[br][/*][*]Dos rectángulos azules significan 2x, mientras que dos rectángulos rojos son -2x.[/*][*]Cada cuadrado grande azul de lado "x" representa un monomio x[sup]2[/sup], y si es rojo, -x[sup]2[/sup].[/*][*]Cada ficha azul puede cancelarse con una roja del mismo tipo (porque 1-1=0). Usaremos esto al simplificar y al trasponer términos en la ecuación.[br][/*][/list][/*][*]La variable "x" puede tomar los valores que queramos asignarle. Para representar esto, se permite modificar la altura de los cuadrados grandes y los rectángulos, moviendo el pequeño triángulo marrón [color=#5B0F00]▶[/color].[br][/*][/list]

[list][*]Vamos a resolver ecuaciones de segundo grado usando esta técnica de [b]completar cuadrados[/b].[/*][*]Tan solo hay que completar los datos de los ejercicios, introduciéndolos en las casillas correspondientes.[/*][*]Hay que resolver cada ecuación en el cuaderno, y luego pasar las soluciones al ordenador.[/*][*]Es recomendable conseguir resolver estas ecuaciones sin necesitar usar "físicamente" las baldosas, sino tan solo llevando en mente el proceso de resolución.[/*][*]Para que el ejercicio sea correcto, todos los datos deben estar bien.[/*][*]Cada ejercicio correcto vale 2 puntos, pero los incorrectos penalizan 1 punto.[/*][*]Las calificaciones estarán entre 0 y 10 puntos. [/*][*]Podemos intentar tantas fichas como queramos. En pantalla, veremos la información de cuántas fichas hemos intentado y cuántas hemos resuelto correctamente.[br][/*][/list]

Podemos utilizar una técnica similar para deducir la fórmula geneneral de la solución de la ecuación de segundo grado:[br][center][math]\Large ax^2+bx+c=0[/math].[br][/center][table][tr][td][color=#BF9000][i][b]1)[/b][/i][/color][/td][td]Dividimos entre a[/td][td][math]x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0[/math][/td][/tr][tr][td][color=#BF9000][i][b]2)[/b][/i][/color][/td][td]Completamos para usar[br]el cuadrado de la suma[/td][td][math]x^2+2\frac{b}{2a}x+\left(\frac{b}{2a}\right)^2-\left(\frac{b}{2a}\right)^2+\frac{c}{a}=0[/math][/td][/tr][tr][td][color=#BF9000][i][b]3)[/b][/i][/color][/td][td]Usamos el cuadrado de la suma[br]y simplificamos[/td][td][math]\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}=0[/math][/td][/tr][tr][td][color=#BF9000][i][b]4)[/b][/i][/color][/td][td]Despejamos[/td][td][math]\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2}[/math][/td][/tr][tr][td][color=#BF9000][i][b]5)[/b][/i][/color][/td][td]Tomamos la raíz cuadrada y[/td][td][math]x+\frac{b}{2a}=\pm\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/math][/td][/tr][br][tr][td] [/td][td]despejamos la variable[/td][td][math]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/math][/td][/tr][/table][br]

En esta [url=https://www.youtube.com/playlist?list=PLaJQoq9vldoUpjHFROKZ_Ybf7ddmYYTK2]lista de reproducción (hacer click)[/url] de [url=https://twitter.com/palindromiano]Manuel Domínguez[/url] tenemos más información sobre cómo crear esta visualización con baldosas algebraicas. Los vídeos correspondientes son:[br][list][*][url=https://mediateca.educa.madrid.org/video/m121kf6slkfkuxj3]Ecuaciones de grado 2. Completa el rectángulo[/url].[br][/*][*][url=https://mediateca.educa.madrid.org/video/ldm11bd8a35xol2b]Ecuaciones de grado 2. Completa el cuadrado[/url].[/*][*][url=https://mediateca.educa.madrid.org/video/tm5xr4sbtys2s6ku]Ecuaciones de grado 2. Demostración de la fórmula[/url].[br][/*][/list]