Ecuaciones de segundo grado completando cuadrados (baldosas)
Realizado por Javier Cayetano
Instrucciones
Visualizaremos diferentes ejemplos de ecuaciones usando nuestras baldosas.
Podemos controlar las principales opciones en el panel de la derecha.
Las baldosas azules son positivas y las rojas negativas. Es nuestra forma visual para representar números con signo. Así que,
Tres cuadraditos pequeños azules significarían 3 unidades, y si son rojos, -3.
Dos rectángulos azules significan 2x, mientras que dos rectángulos rojos son -2x.
Cada cuadrado grande azul de lado "x" representa un monomio x2, y si es rojo, -x2.
Cada ficha azul puede cancelarse con una roja del mismo tipo (porque 1-1=0). Usaremos esto al simplificar y al trasponer términos en la ecuación.
La variable "x" puede tomar los valores que queramos asignarle. Para representar esto, se permite modificar la altura de los cuadrados grandes y los rectángulos, moviendo el pequeño triángulo marrón ▶.
Ejercicios. Instrucciones
Vamos a resolver ecuaciones de segundo grado usando esta técnica de completar cuadrados.
Tan solo hay que completar los datos de los ejercicios, introduciéndolos en las casillas correspondientes.
Hay que resolver cada ecuación en el cuaderno, y luego pasar las soluciones al ordenador.
Es recomendable conseguir resolver estas ecuaciones sin necesitar usar "físicamente" las baldosas, sino tan solo llevando en mente el proceso de resolución.
Para que el ejercicio sea correcto, todos los datos deben estar bien.
Cada ejercicio correcto vale 2 puntos, pero los incorrectos penalizan 1 punto.
Las calificaciones estarán entre 0 y 10 puntos.
Podemos intentar tantas fichas como queramos. En pantalla, veremos la información de cuántas fichas hemos intentado y cuántas hemos resuelto correctamente.
Ampliación: fórmula de la ecuación de segundo grado
Podemos utilizar una técnica similar para deducir la fórmula geneneral de la solución de la ecuación de segundo grado: