3 Hochpunkt und Tiefpunkt

Der Funktionsgraph von f hat an der Stelle x=1 einen...

Hochpunkt Tiefpunkt Sattelpunkt

Der Funktionsgraph von f hat an der Stelle x=3 einen...

Sattelpunkt Tiefpunkt Hochpunkt

Der Graph der ersten Ableitung hat bei x=1 und x=3...

Extremstellen Nullstellen Wendestellen

Die zweite Ableitung ist bei x=1...

Null (auf der x-Achse) im negativen Bereich (unterhalb der x-Achse) im positiven Bereich (oberhalb der x-Achse)

Ein Hochpunkt existiert also, wenn das folgende gilt:

f'(x)=0 und f''>0 f'(x)>0 und f''>0 f'(x)=0 und f''<0 f'(x)<0 und f''>0

Und ein Tiefpunkt existiert, wenn das folgende gilt:

f'(x)>0 und f''>0 f'(x)=0 und f''>0 f'(x)<0 und f''>0 f'(x)=0 und f''<0

Information: 3 Hochpunkt und Tiefpunkt