Passo 1: Sia [math]\overline{AB}[/math] un segmento. Passo 2: Costruisci la circonferenza [math]\alpha[/math] di centro [math]A[/math] e raggio [math]\overline{AB}[/math]. Passo 3: Costruisci la circonferenza [math]\beta[/math] di centro [math]B[/math] e raggio [math]\overline{AB}[/math]. Passo 4: Traccia la retta [math]a[/math] passante per i punti [math]C[/math] e [math]D[/math] di intersezione fra [math]\alpha[/math] e [math]\beta[/math] Passo 5: il punto [math]M[/math] di intersezione fra [math]a[/math] e [math]\overline{AB}[/math] è il punto medio di [math]\overline{AB}[/math] Dimostrazione: Passo 6: [math]\overline{AC}=\overline{BC}=\overline{AD}=\overline{BD}[/math] perché tutti raggi di circonferenze di raggio [math]\overline{AB}[/math], quindi [math]ACBD[/math] è un rombo, cioè un parallelogramma. Passo 7: Quindi le sue diagonali, fra le quali [math]\overline{AB}[/math], si intersecano nel punto medio.