Funções hiperbólicas foram introduzidas por volta de 1760. As funções hiperbólicas básicas são o seno hiperbólico e o cosseno hiperbólico, dos quais são derivados a tangente hiperbólica, a cossecante hiperbólica ou a secante hiperbólica e a cotangente hiperbólica, semelhantes às funções trigonometricas. Em alguns casos, suas inversas também são consideradas funções hiperbólicas.