Das Steigungsdreieck (1)

Das grüne Dreieck nennt man [b]Steigungsdreieck[/b] am Graphen der Funktion f mit f(x) = 2x[br][br]Bewege den Punkt A und betrachte, wie sich das Steigungsdreieck verändert.

Frage 1

Was hat das Steigungsdreieck für eine Eigenschaft?

Es ist immer wieder ein anderes Dreieck. Es ist ein gerades Dreieck. Es ist ein rechtwinkliges Dreieck.

Frage 2

Wie liegt das Dreieck?

es liegt nicht direkt am Graphen die Hypotenuse liegt auf dem Graphen mit der Spitze nach unten

Bewege nun den Punkt A und betrachte die Länge der Katheten der Steigungsdreiecke.[br]

Frage 3

Welche Beobachtung machst du? Beschreibe kurz.

Dieses rechtwinklige Dreieck ist ein Steigungsdreieck am Graph der Funktion g.[br]g(x) = -2x[br]

Frage 4

Woran unterscheidet sich dieser Graph und dieses Steigungsdreieck vom vorherigen Beispiel?

Frage 5

Bewege wieder den Punkt A![br][br]Was haben dieses Steigungsdreick und das vorherige Steigungsdreieck gemeinsam?

Steigung m

Mithilfe eines Steigungsdreiecks lässt sich die Steigung einer Geraden mit der Funktionsgleichung y = mx bestimmen.[br][br]m gibt an, um welchen Wert in y-Richtung die Gerade bei einer Einheit in x-Richtung steigt.[br][br]Schau dir nochmal die beiden Beispiele an und beantworte dann die Fragen.[br][br][br]

Frage 6

Bei [color=#c51414][b]steigenden Geraden[/b][/color] ist die Steigung eine [color=#c51414][b]______________ Zahl[/b][/color].[br]

positive positive oder negative negative

Frage 7

Bei [color=#c51414][b]fallenden Geraden[/b][/color] ist die Steigung eine [color=#c51414][b]___________________ Zahl[/b][/color].[br]

positive oder negative positive negative

Gut gemacht!

Du hast die ersten Schritte gemeistert! Scanne nun den zweiten QR-Code, um zu erfahren, wie man die Steigung m mithilfe des Steigungsdreiecks berechnet.