Estimadores de dispersión: Desviación típica, desviación media absoluta y coeficiente de variación

Desviación típica
Para medir la dispersión de unos valores respecto de la media el estimador más usado el la desviación típica o estándar[br][math]s=\sqrt{\frac{\left(x_i-\overline{X}\right)^2}{n}}[/math][br]En los siguientes applets puedes ver como varían arrastrando los puntos. Se han generado los valores entre -30 y 30 por comodidad.
Desviación media absoluta (DMA)
Se calcula haciendo la media de las distancias absolutas entre cada valor y la media[br][math]DMA=\frac{\sum\left|x_i-\overline{X}\right|}{N}[/math]
Comparando
Ahora puedes observar la diferencia entre ambos. Puedes investigar cuando se parecen y cuando son más diferentes
Coeficiente de variación
Es una medida que nos da la dispersión relativa, es decir, no depende de unidades, y nos permite comparar diferentes poblaciones (o muestras) e incluso comparar la dispersión de conceptos diferentes[br]Se calcula: [math]CV=\frac{s}{\overline{X}}[/math]
Compara poblaciones
Tenemos dos muestras diferentes pero que tienen en común la desviación típica. Observa cómo los datos son los mismos, pero unos del rango de 0 a 100, y los otros del rango de 1000 a 1100[br]Puedes variar los primeros y se reflejará en los segundos para que se mantenga siempre igual la desviación.[br]¿Por qué la medía es "parecida"?[br]¿Y la desviación?[br]Observa los coeficientes de variación de cada una razona por qué son tan diferentes

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