Dieses Applet dient zum besseren Verständnis von Unter- und Obersumme.

Aufgabenstellung:[br]1) Stellt, bevor ihr euch mit dem Applet beschäftigt, eine Vermutung auf, wie sich Unter- und Obersumme der Funktion f(x)=x² verändern, wenn die Anzahl der Teilrechtecke erhöht wird. Halte deine Vermutung schriftlich fest.[br]2) Überprüft nun eure Vermutung, indem ihr langsam und schrittweise mit dem Schieberegler die Anzahl n der Teilrechtecke erhöht.[br]3) Haltet nun fest, welche Beobachtungen bezüglich Unter- und Obersumme ihr macht. Inwiefern haben sich eure Vermutungen bestätigt?[br]4) Wie verhalten sich die Unter- und Obersumme zu einander, wenn man die Anzahl n der Teilrechtecke erhöht. Stellt auch hier zunächst eine Vermutung auf und haltet sie fest. Wie könnte man eure Vermutung bestätigen? Wenn ihr nicht weiter wisst, benutzt zunächst die Hilfestellung.[br]5) Inwiefern haben sich eure Vermutungen bestätigt? Haltet nun fest, wie sich Unter- und Obersumme zueinander verhalten wenn die Anzahl n wächst.[br]6) Stellt abschließend eine Vermutung darüber auf, was passieren würde, wenn man die Anzahl n der Teilrechtecke unendlich groß machen könnte. Nutzt dabei gegebenenfalls auch euer mathematisches Vorwissen. Diese Vermutung diskutieren wir anschließend zusammen!