ACTIVIDADES DE VECTORES, RECTAS 4º ESO.
4º ESO GEOMETRÍA ANALÍTICA
Table of Contents
- Vectores
- 1. Vector a partir de dos puntos
- 2. Suma de vectores
- 3. Producto escalar
- Ecuaciones de la Recta
- 4. Ecuaciones de la recta a partir de un vector y un punto
- 5. Ecuaciones de la recta en el plano
- 6. Posiciones relativas de dos rectas
- 7. Rectas paralelas y rectas perpendiculares
- 8. Distancia de un punto a una recta
- Rectas y puntos notables de un triángulo
- 9. Rectas y puntos notables de un triángulo
1. Vector a partir de dos puntos
TEXTO TAREA 1
[b][color=#0000ff]Representa el vector que tiene como origen el punto A(-3,4) y como extremo el B(5, -2) modificando en la applet las coordenadas.[/color][/b]
¿Cuáles son las coordenadas del vector AB
4. Ecuaciones de la recta a partir de un vector y un punto
TEXTO TAREA 7
[color=#0000ff][b]Encuentra todas las ecuaciones de la recta que pasa por el punto A(5,3) y tiene por vector director [br][/b][/color][math]\vec{u}[/math][color=#0000ff][b] =(-2,4) . Para ello modifica los valores en al applet.[br][br]Indica las coordenadas del punto generado para t=1.[/b][/color]
9. Rectas y puntos notables de un triángulo
[justify][b]Alturas:[/b] La altura de un triángulo es cada uno de los segmentos que une un vértice con un punto de su lado opuesto o de su prolongación y es perpendicular a dicho lado. [b]Las alturas se cortan en un punto que es el ortocentro.[/b][/justify][justify][b]Medianas:[/b] la mediana de un triángulo, es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. [b]Las medianas se cortan en un punto que es el baricentro.[/b][br][br][b]Mediatrices:[/b] La mediatriz es la recta perpendicular de cada lado que pasa por el punto medio de éste. [b]Las mediatrices se cortan en el circuncentro.[/b] El [b]circuncentro es el centro de la circunferencia[/b] que pasa por los tres p[b]untos que definen el triángulo[/b].[br][br][b]Bisectrices:[/b] La bisectriz es la recta que divide a cada ángulo interior del triángulo en dos ángulos iguales. La bisectriz tiene su origen en el vértice del ángulo. [b]Las bisectrices se cortan en el incentro[/b], [b]centro de la circunferencia inscrita en el triángulo[/b]. [br][br]La [b]recta de Euler[/b] es una [b]recta en la que están situados el ortocentro, el circuncentro y el baricentro de un triángulo[/b]. Además, se cumple que la distancia del ortocentro al baricentro es el doble que la del baricentro al circuncentro.[color=#0000ff]El [b]incentro[/b] sólo se alinea en la recta de EULER en los [b]triángulos isósceles[/b]. En el caso de un [b]triángulo equilátero[/b], el baricentro, el ortocentro, el circuncentro y el incentro coinciden en un mismo punto interior, que está a la misma distancia de los tres vértices.[/color][/justify][justify][color=#0000ff][/color][/justify]
[justify]La [b]mediatriz[/b] es la [b]recta perpendicular de cada lado que pasa por el punto medio de éste[/b]. Las [b]mediatrices se cortan en el circuncentro[/b]. [br]El circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres puntos que definen el triángulo. [b]En un triángulo cuyos vértice son los puntos A(-1,1), B(1,4) y C(4,1) calcula las coordenadas del circuncentro.[/b][/justify]
CIRCUNCENTRO
I[b]ndicas las coordenada (x,y) [/b]del [color=#0000ff][b]circuncentro.[/b][/color] (Pulsar boton derecho del ratón sobre el punto)
ORTOCENTRO
[justify]La [b]altura[/b] de un triángulo es [b]cada uno de los segmentos que une un vértice con un punto de su lado opuesto[/b] o de su prolongación y [b]es perpendicular a dicho lado[/b]. Las alturas [b]se cortan[/b] en un punto que es el [b]ortocentro[/b]. [br][b]En un triángulo cuyos vértice son los puntos A(-1,1), B(1,4) y C(4,1) [/b][b]calcula las coordenadas del ortocentro [/b](pulsar boton derecho del ratón sobre el punto).[/justify]
BARICENTRO
[b]Medianas:[/b] la mediana de un triángulo, es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. [b]Las medianas se cortan en un punto que es el baricentro.[/b][br]Indica [color=#0000ff][b]las coordenada (x,y) del baricentro[/b][/color]. (pulsar boton derecho del ratón sobre el punto)