Rangkuman Persamaan Kuadrat

Materi

[size=150][b][color=#4c1130]Persamaan Kuadrat[br][/color][/b][/size][b][color=#741b47]Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan yang variabelnya [br]mempunyai pangkat tertinggi sama dengan 2.[br]Bentuk baku persamaan kuadrat adalah dalam x adalah :[br][/color][/b][math]ax^2+bx+c=0[/math][b][color=#741b47][br]Dengan:[br]a,b adalah koefisien[br]x adalah variabel[br]c adalah konstanta[br]a ≠ 0 dan a, b, c adalah anggota himpunan bilangan nyata.[br][br][/color][/b][size=100][b][size=150]Akar – akar Persamaan Kuadrat[br][/size][color=#741b47]Nilai yang memenuhi persamaan kuadrat [/color][/b][math]ax^2+bx+c=0[/math][b][color=#741b47] disebut akar[br]persamaan kuadrat dan dinotasikan dengan x[sub]1 [/sub]dan x[sub]2[/sub][br]Akar – akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan beberapa cara,[br]yaitu :[br][/color][/b][/size][b][color=#741b47]1. Faktorisasi[br]2. Melengkapkan Kuadrat Sempurna[br]3. Rumus Kuadratik atau ABC[br][/color][/b][justify][b][color=#741b47] Persamaan kuadrat [/color][/b][math]ax^2+bx+c=0[/math][b][color=#741b47] , mempunyai akar – akar persamaan : [br][br] [/color][/b][math]x_{^{_{12}}}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2-4ac}}}{2a}[/math][b][color=#741b47][br][/color][/b][/justify][b][color=#741b47]Nilai [/color][/b][math]b^2-4ac[/math][b][color=#741b47] disebut diskriminan dari persamaan [/color][/b][math]ax^2+bx+c=0[/math][b][color=#741b47] dan ditulis[br]dengan huruf D.[br][br][/color][size=100][size=150][color=#4c1130]Jenis Jenis Akar Persamaan Kuadrat[br][/color][/size][/size][color=#741b47]Jenis akar – akar persamaan berdasarkan diskriminan adalah :[br]1. Jika D > 0, Maka terdapat dua akar real yang tidak sama ( x1 ≠ x2 )[br]2. Jika D = 0, Maka akar – akarnya kembar atau sama dan real ( x1 ≠x2 ).[br]3. Jika D < 0, Maka kedua akar tidak real atau tidak mempunyai akar– akar yang real.[br][br][/color][size=150][color=#4c1130]Titik puncak (h,k)[br][b][color=#741b47]Titik Puncak dari grafik fungsi kuadrat dapat dicari dengan menggunakan rumus: [/color][/b][br][/color][/size][/b][math]h=\frac{-b}{2a}[/math][b][color=#741b47] dan k= f(h)[br]Titik puncak juga dapat diketahui dengan melihat grafik fungsi kuadrat tersebut.[br]Apabila grafik terbuka ke atas maka titik puncaknya merupakan titik terendah pada grafik.[br]Apabila grafik terbuka ke bawah maka titik puncaknya ialah titik tertinggi pada grafik.[/color][/b]

[size=200][b][color=#6aa84f]LKPD SISWA[/color][/b][/size][br][size=150][b][i]Petunjuk Pengerjaan LKPD[/i][/b][/size][br][size=150][b][i]1. Isilah identitas kalian pada kolom yang telah diberikan[/i][/b][/size][br][size=150][b][i]2. Bacalah setiap petunjuk pada LKPD untuk menyelesaikan latihan yang diberikan[/i][/b][/size][br][size=150][b][i]3. Selesaikan secara berurutan setiap kegiatan pada LKPD[/i][/b][/size][br][size=150][b][i]4. Gunakan media yang disediakan untuk menjawab soal latihan[/i][/b][/size][br][size=150][b][i]5. Berikan jawaban yang tepat sesuai dengan kemampuan kalian[/i][/b][/size]

Masukkan Identitas Anda

[size=200][b][i][color=#a64d79]Nama:[br]Kelas:[/color][/i][/b][/size]

[size=200][b][color=#38761d]KEGIATAN 1 : MENENTUKAN[/color][/b][/size]

Soal 1

[b][color=#38761d]Jika diberikan persamaan kuadrat [/color][/b][math]y=2x^2-4x+3[/math][b][color=#38761d], mana yang merupakan titik puncak dari grafik fungsi kuadrat tersebut?[/color][/b]

(1,-1) (2,-3) (2,3) (1,1)

soal 2

[b][color=#38761d]Tentukan akar - akar dan nilai diskriminan dari persamaan kuadrat [/color][/b][math]y=-x^2+4x-3[/math][b][color=#38761d] ?[/color][/b]

(1,3) dan 2 (1,3) dan [math]2\sqrt{7}[/math] (1,-3) dan 2 (-1,-3) dan -2

Soal 3

[color=#38761d][b]Tentukan nilai diskriminan dan jenis akar akar dari persamaan [/b][/color][math]y=x^2-5x+6[/math]

[math]\sqrt{-1}[/math] dan akar akarnya imaginer 0 dan akar akarnya real berlawanan tanda 1 dan akar akarnya real 49 dan akar akarnya real

[b][color=#38761d][size=200]KEGIATAN 2 : MENGAMATI[/size][/color][/b]

soal 4

[b][color=#38761d]Berdasarkan pengamatan anda terhadap grafik fungsi kuadrat yang muncul pada media di atas, bagaimana bentuk grafik fungsi kuadrat jika a>0?[/color][/b]

Terbuka ke bawah Terbuka ke atas Terbuka ke samping kiri Terbuka ke samping kanan

soal 5

[b][color=#38761d][b][color=#38761d]Berdasarkan pengamatan anda terhadap grafik fungsi kuadrat yang muncul pada media di atas, b[/color][/b]agaimana bentuk grafik fungsi kuadrat jika a<0?[/color][/b]

Terbuka ke bawah Terbuka ke samping kanan Terbuka ke sampig kiri Terbuka ke atas

soal 6

[b][color=#38761d][b][color=#38761d]Berdasarkan pengamatan anda terhadap grafik fungsi kuadrat yang muncul pada media di atas, [/color][/b]bagaimana bentuk grafik persamaan kuadrat jika nilai b=0?[/color][/b]

titik puncak berada di luar sumbu y titik pucak berada di luar sumbu x titik punca berada di sumbu x titik puncak berada di sumbu y

soal 7

[b][color=#38761d][b][color=#38761d]Berdasarkan pengamatan anda terhadap grafik fungsi kuadrat yang muncul pada media di atas, [/color][/b]bagaimana sifat grafik fungsi kuadrat jika c=0?[/color][/b]

grafik memotong sumbu y di titik pusat (0,0)[br] grafik memotong di sumbu y positif[br] grafik memotong di sumbu y negatif[br] grafik memotong sumbu x

Soal 8

[b][color=#38761d][b][color=#38761d]Berdasarkan pengamatan anda terhadap grafik fungsi kuadrat yang muncul pada media di atas, [/color][/b]bagaimana sifat grafik fungsi kuadrat jika c>0?[/color][/b]

grafik memotong di sumbu y negatif grafik memotong di sumbu y positif grafik memotong sumbu x grafik memotong sumbu y di titik pusat (0,0)

[size=200][b][color=#38761d]KEGIATAN 3: MENYIMPULKAN[/color][/b][/size]

Soal 9

[color=#38761d][b]Apa yang dapat anda simpulkan mengenai bentuk umum dari persamaan kuadrat dan jelaskan bagaimana bentuk umum dari grafik persamaan kuadrat?[/b][/color]

Soal 10

[color=#38761d][b]Apa yang dapat anda simpulkan mengenai konsep diskriminan dalam sebuah persamaan kuadrat? Jelaskan fungsi dari nilai diskriminan tersebut dalam konsep persamaan kuadrat![/b][/color]