[center][u]Unidad 2: Factores y productos[/u][/center][br][br][b]Aprendizajes esperados:[/b] Factoriza expresiones en que sus factores constituyen productos notables y calcula productos notables.[br][br]La factorización es la descomposición en factores de una expresión algebraica. Hay distintos tipos de factorización, pero para efectos de esta actividad nos centraremos en la factorización de la forma [center][math]x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)[/math][/center][br]Este tipo de factorización consiste en buscar dos números, cuya suma nos de el coeficiente numérico que acompaña a [math]x[/math], y cuyo producto sea el valor constante.[br][b]Ejemplo:[/b][br][center][math]x^2-x-6[/math][/center][br][br]Debemos buscar [math]a[/math] y [math]b[/math] tales que: [br][center][math] \begin{array}{rcl|}[br]a+b&=&-1 \hspace{1cm} (1)\\[br] a \cdot b &=& -6 \hspace{1cm} (2) \\ \hline[br]\end{array}[/math][/center][br][list][*]Ahora despejamos una variable en una de las dos ecuaciones, para luego sustituirla en la otra. En este caso despejaremos la variable [math] a[/math] en la ecuación [math](1)[/math][br][/*][/list][center][math] \begin{array}{rcl}[br]a+b&=&-1\\[br]a&=&-1-b\\[br]\end{array}[/math][/center][br][list][*]Ahora sustituimos el valor de [math]a[/math] en [math] (2)[/math], quedando de la siguiente forma:[br][/*][/list][br][br][center][math]\begin{array}{rcl}[br](-1-b) \cdot b&=& -6 \\[br]-b-b^2&=&-6\\ [br]\end{array}[/math][/center][br][list][*]Si resolvemos utilizando la fórmula de ecuación cuádratica [math] x= \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} [/math], nos queda que:[/*][/list][br][center][math]b=2 [/math] o [math] b=-3 [/math][/center][list][*]Ahora reemplazamos [math] b[/math] en [math] (1)[/math] o [math] (2) [/math][/*][/list][center][math] \begin{array}{rcl}[br]\mbox{si } b=2 & entonces & a=-3\\[br]\mbox{si } b=-3 & entonces & a=2 \\ \end{array}[/math][/center][br][list][*]Finalmente la factorización nos queda: [/*][/list][br][center][math] (x-3)(x+2)[/math][/center]

[center][b]Ahora practicaremos lo aprendido anteriormente:[/b][/center]

[center][b][u]IMPORTANTE[/u][/b][/center][br]Si quedaste con alguna duda con respecto a la resolución de preguntas de alternativa y desarrollo te invito hacer click [url=https://youtu.be/G4hG2U8wvZk]aquí[/url]

[center][b]¿Crees que eres capaz para resolver los siguientes ejercicios? Veamos a que nivel llegas!![/b][/center]