Aşağıdaki çember içine yerleştirilen çokgenlerin alanından yararlanarak dairenin alanını elde etmeye çalışlarım. Bunun için n sürgüsünü arttırınız. Gittikçe çokgeniniz kare, beşgen, altıgen ... oldukça dairenin alanı ile çokgenin alanı arasındaki fark gittikçe azalmaktadır.

Bu çokgenlerin kenar sayısına bağlı olarak alan ve çevre fonksiyonlarını inşa edebilirseniz limit yardımı ile çemberin alan ve çevresini bulabilirsiniz.

Burada çokgenin kenar sayısı arttıkça, kenar uzunluğu küçülür, çokgenin alanı dairenin alanına yaklaşır çokgenin alanı ile darienin alanı arasındaki fark gittikçe küçülür.[br][br]Çokgenin kenar sayısı sonsuza gittiğinde, dairenin alanı ile çokgenin alanı arasındaki farkta sıfıra yaklaşır.